河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 高一年级（数学）学科（11 月期中）考试试题答案 1、B 2、C 3、D 4、B 5、C 6、C【解析】解：∵f（x）是奇函数，∴定义域关于原点对称，则 b-3+b-1=0，得 2b=4，得 b=2， 则 f（x）= ，∵f（2）=3∴f（2）= =3，得 2a+1=3，得 2a=2，a=1，则 a+b=1+2=3， 7、D【解析】解：幂函数 f（x）=xa（a∈R）的图象过点（16，2），则 16a=2，解得 a= ∴f（x）= ；若 f（m）=3，则 =3，解得 m=81，∴实数 m 的值为 81． 8、C【解析】解：由题意得 ，故不等式 cx2+bx+a＜0 化为 2x2+5x-3＜0，解得-3＜x＜ ， ∴不等式 cx2+bx+a＜0 的解集为{ }， 9、AC【解析】解：不等式 ，即 ＞0，∴x（x+1）＞0，解得 x＞0，或 x＜-1． 使不等式 成立的一个充分不必要条件是：x＞2．及 x＜-1，或 x＞1． 10、BD【解析】解：由基本不等式可得 ab ，a≠b，∴ab＜1， 又 1= = ，∴ ，所以 ab ， 11、BC【详解】由题意 1 | | 1 | | ( ) ( ) 1 | | 1 | | x x f x f x x x           , ( )f x 为偶函数，选项 A 错误． 当 0x  时， 1 2 ( ) 1 1 1 x f x x x        为单调递减函数，选项 B 正确． 当 0x  时， 1 ( ) 0 1 x f x x     的解集为(1, ) ，由偶函数的对称性可知不等式 ( ) 0f x  的解集为 ( , 1) (1, )   ，选项 C 正确，选项 D 错误． 12、AD【详解】A：∵二次函数的图象是抛物线，∴与 x 轴有两个交点，∴ 2 4 0b ac  ，即 2 4b ac ， 故 A 正确；B：∵对称轴为 1 2 b x a     ，∴ 2b a ，即 2 0a b  ，故 B 错误； C：由图象可知当 1x   时， 0y  ，即 0a b c   ，故 C 错误； D：∵把 1, 3x x   代入解析式可得 0 9 3 0a b c a b c     ， ，两式相加整理可得5a b c   ， 又当 0x  时， 0y c  ，则5 0a b  ，故 D 正确. 13、设幂函数   af x x ,因为图像经过点(4,2)故 2 4a ,故 1 2 a  ,即   1 2f x x ,故. 14、7【详解】   22 1 4 2 1f x x x        23 2 1 1 4 1 2 1 1 7f f          15、 m 1 或 7m   【详解】由不等式 2( ) 3( )x m x m   ，可得  ( ) 3 0x m x m    . 由 m+3>m 可得 x>m+3 或 x m ,记集合  3A x x m   或 x m . 解不等式 2 3 4 0x x   ，得 4 1x   ，记集合  4 1B x x    . 命题 p 是命题q成立的必要不充分条件， 1m  或 3 4m   ，即 m 1 或 7m   . 16、【详解】令 1t x  ，可得 1x t  ，代入  1 1 x f x x    可得   1 2 t f t t    .所以，    1 2 2 x f x x x     . 17、解（1）由已知得  3,0A  ，由 22 x x  解得  2,1B   ，所以  2,0A B   ．   1 232 32 4 2f   第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 （2）由（1）得  2,0A B   ，  A B C ，  2 2 2 0 2 2 a a a a         ，解得 2 1a    ． 18、【详解】（1）命题：“  1 1x x x     ，都有不等式 2x x m    成立”是真命题， 得 2x x m    在 1 1x   时恒成立，∴ 2 max( )m x x  ，得 2m  ，即  2 (2, )B mm    . （2）不等式( 3 )( 2) 0