第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章 一元函数的导数及其应用 章末检测 一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若曲线在处的切线，也是的切线，则（ ） A． B． C． D． 2．曲线在某点处的切线的斜率为，则该切线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．若函数的定义域为，对于，，且为偶函数，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知定义在上的函数，为其导函数，满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知f（x）cosx，为f（x）的导函数，则的图象是（ ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的． 9．如果函数的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ） A．函数在区间内单调递增 B．函数在区间内单调递减 C．函数在区间内单调递增 D．当时，函数有极大值 10．如图是函数导函数的图象，下列选项中正确的是（ ） A．在处导函数有极大值 B．在，处导函数有极小值 C．在处函数有极大值 D．在处函数有极小值 11．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ） A．当时， B．函数有3个零点 C．的解集为 D．，都有 12．已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则（ ） A．的最小值为 B．使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线 C．函数至少存在一个零点 D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 三、填空题：请将答案填在题中横线上． 13．曲线在处的切线与直线平行，则实数_______． 14．若，则=__________． 15．已知函数，若存在，使得，则实数的值为______． 16．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是______． 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数，且，. （1）求和； （2）求函数的单调区间. 18．已知函数． （1）求； （2）求曲线过