第三章 一元一次方程（能力提升）-2020-2021学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第三章 一元一次方程（能力提升） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程：①；②；③；④；⑤.其中，属于一元一次方程的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列方程中，解为的方程是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知关于x的方程的解是，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 5．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A． B． C． D． 6．下列说法不正确的是（ ） A．若，则 B．若则 C．，则 D．若，则 7．华玉同学在解方程时，把“(　　　)”处的数看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为(　　　) A． B． C． D． 8．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知是关于x的一元一次方程， 则m=_______. 12．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是_____． 13．若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝_____． 14．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________. 15．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_____个． 16．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时． 17．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分） 18．解下列一元一次方程：； 19．解方程：． 20．已知是关于x的方程的解，求的值. 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．已知关于x的方程与=3x－2的解互为倒数，求m的值． 22．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只 是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 23．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天． （1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，共20分） 24．请根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由. 25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元. 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过150千瓦时 a 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 0.65 超过300千瓦时的部分 0.9 （1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元； （2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费； （3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均