第二章 整式的加减（能力提升）-2020-2021学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第二章 整式的加减 （能力提升） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列代数式中，次数为4的单项式是（　　） A．xy3 B．x4+y4 C．x2y D．4xy 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案． 【详解】 A、xy3，是次数为4的单项式，故此选项符合题意； B、x4+y4，是多项式，不合题意； C、x2y，是次数为3的单项式，故此选项不合题意； D、4xy，是次数为2的单项式，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】 此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义. 2．下列式子：，其中是多项式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解析】 【分析】 几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】 ，3，，4，都是单项式； 分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，是多项式，共有2个． 故选：A． 【点睛】 本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式． 3．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ） A．， B．， C．， D．为任意数， 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案． 【详解】 ∵多项式是三次二项式， ∴n=1，，则， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解． 4．下列说法中正确的是（ ） A．不是单项式 B．的系数是-2，次数是5 C．和是同类项 D．多项式的次数是7，项数是3 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案． 【详解】 解：A、是单项式，故此选项不合题意； B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意； C、和是同类项，故此选项符合题意； D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意； 故选C． 【点睛】 此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键． 5．若多项式不含项，则＝（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】 【分析】 不含xy项，即令xy项前面的系数为0即可求出答案. 【详解】 ∵多项式不含xy项 ∴2m=0，求得m=0，故答案选择A. 【点睛】 本题考查的是多项式的系数中不含哪一项和缺项的问题，不含哪一项和缺项只要令不含和缺的那一项的系数为0即可求出答案. 6．下列各式运算正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则依次计算判断即可. 【详解】 解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，所以本选项错误； B、5x6+8x6= 13x6，所以本选项错误； C、8y－3y=5y，所以本选项错误； D、3ab2－5ab2 =－2ab2，所以本选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查了合并同类项的知识，属于常考题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键. 7．式子xmy2与x3yn是同类项，则m+n＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求值即可得． 【详解】 由同类项的定义得：， 则， 故选：B． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，掌握理解同类项的定义是解题关键． 8．当x=1时，的值为−2，则的值为 A．− 16 B．− 8 C．8 D．16 【答案】A 【解析】 试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣16．故选A． 考点：整式的混合运算—化简求值． 9．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵长方形的周长是30， ∴相邻两边的和是15， ∵一边是x， ∴另一边是15-x， ∴面积是：x（15-x）， 故选A. 【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长． 10．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 设第n个图形共有an个点，观察图形，根据各图形点的个数的变化可找出变化规律“an=6n+4（n为正整数）”，此题得解． 【详解】 解:设第n个图形共有an个点（n为正整数）， 观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…， ∴an=6n+4（n为正整数）． 故选：B． 【点睛】