专题12 等差数列与等比数列（文科）-备战2021年高考数学（文）精选考点专项突破题集

绝密★启用前|满分数学命制中心 专题12 等差数列与等比数列 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·上海高三）一个不是常数列的等比数列中，值为 的项数最多有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D．无穷多个 2．（2020届安徽省蚌埠市高三第三次质检）已知数列 的前 项和为 .若数列 是首项为1，公比为2的等比数列，则 ( ) A．2019 B．2020 C． D． 3．（2020届湖南省怀化市高三第一次模拟）已知数列的前项和为，且，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020届陕西省榆林市第二中学高三模拟）定义为个正数的“快乐数”.若已知正项数列的前项的“快乐数”为，则数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））在等差数列 中， 则 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·福建省莆田市高三质检（文））设等差数列{an}前n项和为Sn，a2＝4，S5＝10，a5＝（ ） A．﹣2 B．0 C．6 D．10 7．（2020·河北省沧州市高三一模（文））已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2020·河南省开封市高三模拟（文））设等比数列 满足 则 （ ） A．1 B．2 C． D．-1 9．（2020·湖北省随州市高三调研（文））已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 ( ) A．8 B．6 C．4 D．2 10．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））在等差数列 中， ， 是方程 的两根，则数列 的前11项和等于（ ） A．66 B．132 C．-66 D．-132 11．若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．（2020·东北师大附中高三模拟（文））设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的最小值等于（ ） A．-34 B．-36 C．-6 D．6 二、填空题（每小题5分） 13．已知等差数列 的公差为 ，且 成等比数列，则 的公比为_____． 14．已知等差数列 的公差为 EMBED Equation.DSMT4 ，若 ， ， 成等比数列，则 的值为__________． 15．《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差 文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两__________文． 16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第五天走的路程为______里． 17．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 的值为____． 18．（2020届湖南省湘潭市高三第三次模拟）已知数列是公比为3的等比数列，其前项和满足，则________． 19．正项等差数列 中， ，则 的最小值为______． 20．（2019·上海华师大二附中高三）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家的学习兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下列数学问题的答案：已知数列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一项是 ，接下来的两项是 ，再接下来的三项是 ，……，以此类推，求满足如下条件的最小整数 且该数列的前 项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是________。 三、解答题（每小题5分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））设等差数列 满足 ， （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）求 的前 项和 及使得 最大的序号 的值 22．（2020·河北省沧州市高三一模（文））已知 为数列 的前 项和，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 23．（2020·吉林省实验中学高三第一次检测（文））在公差为2的等差数列 中， ， ， 成等比数列. （1）求 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 绝密★启用前|满分数学命制中心 专题12 等差数列与等比数列 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目