专题13 数列的通项公式和数列求和（文科）-备战2021年高考数学（文）精选考点专项突破题集

绝密★启用前|满分数学命制中心 专题13 数列的通项公式与数列求和 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考）已知等差数列 满足 ， ，则数列 的前10项的和为（ ） A． B． C． D． 2．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）设等比数列 满足 ，则 的最大值为( ) A． B．4 C．10 D．5 3．（2019上海位育中学高三期中）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 ，则 为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·河南省安阳市高三一模（文）已知数列 满足 ，且 成等比数列.若 的前n项和为 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·河南省鹤壁市高级中学高三二模（文））设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则满足 的正整数 的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 6．（2019上海华师大二附中高三考试）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第 天所织布的尺数为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·湖北省武汉市高三质检（文））已知数列{an}的前n项之和Sn＝n2+1，则a1+a3＝（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．（2020·湖南省长郡中学高三测试（文））已知数列 满足 , ,（ ）则数列 的前 项和 ( ) A．1121 B．1186 C．1230 D．1240 二、填空题（每小题5分） 9．（2020届江西师范大学附属中学高三一模）已知数列 满足 ，则 ________． 10．（2020·江苏泰州月考）已知数列 是各项都为正数的等差数列， 是方程 的两个实数根，则 的最大值为__________． 11．（2020·江苏镇江中学月考）已知曲线 在 处的切线与y轴交点的织坐标为 ，其中 ，则数列 的前50项和的值为________． 12．（2020届安徽省蚌埠市高三第三次质检）已知等差数列的前n项和为.若，，，则________. 13．（2020届全国名校高三模拟）设为等比数列的前项和，，则_________． 14．（2020届湖北省宜昌市高三调研）各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则使成立的n的最小值为_____________. 15．（2020·江西高三）记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 ______. 16．（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（文））数列 满足 ， ( ， )，则 ______. 17．（2020·东北师大附中高三模拟（文））已知各项都为正数的数列 的前 项和为 ，并且 ，则 __________． 18．等比数列 中， ， ， 是 的前 项和，则 _________． 19．设公比不为1的等比数列 满足 ，且 ， ， 成等差数列，则数列 的前4项和为______． 20．已知正项等比数列 的前 项和为 ．若 ，则 取得最小值时， 的值为_______． 21．已知数列 满足 ，则 的最小值为_______． 三、解答题（每小题5分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（2020·福建省漳州市高三测试（文）已知数列 的前n项和为 ,且 , ,数列 满足 ， . (1)求 和 的通项公式； (2)求数列{ }的前n项和 . 23．（2020·江西省名师联盟高三调研（文））设数列 满足： ， ，且 1 求数列 的通项公式； 2 设数列 ， ，设 的前 项和 证明： ． 24．已知数列 、 满足： ， ， ． （1）证明： 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2）设 ，求实数 为何值时 恒成立． 25．已知数列｛ ｝的首项a1＝2，前n项和为 ，且数列｛ ｝是以 为公差的等差数列· （1）求数列｛ ｝的通项公式； （2）设 ， ，数列｛ ｝的前n项和为 ， ①求证：数列｛ ｝为等比数列， ②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得 ，其中 为常数，且 －2，求 的所有可能值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 绝密★启用前|满分数学命制中心 专题13 数列的通项公式与数列求和 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（20