第二章 平面解析几何（B卷）综合能力提升卷（二）-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教B版）

第二章　平面解析几何 B卷·综合能力提升卷(二) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．过点P(1,2)，且与直线2x－y＋3＝0平行的直线的方程为(　　) A．2x－y＝0 B．2x－y＋1＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x＋y＝0 2．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长为(　　) A．20 B．12 C．10 D．6 3．若实数a2＝81，则圆锥曲线x2＋＝1的离心率是(　　) A.或 B.或 C. D.或10 4．已知直线x－y－＝0经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦点和顶点，则椭圆C的离心率为(　　) A. B. C. D. 5．已知F是抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，过点R(2,1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，R为线段AB的中点．若|FA|＋|FB|＝5，则直线l的斜率为(　　) A．3 B．1 C．2 D. 6．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，设左、右焦点分别为F1，F2，F1F2＝2c，在双曲线C右支上存在一点P，使得以F1F2，F2P为邻边的平行四边形为菱形，且PF1所在直线与圆(x－c)2＋y2＝c2相切，则该双曲线C的离心率为(　　) A. B. C. D．2 7．已知点M是抛物线x2＝4y上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝1上一动点，则|MA|＋|MF|的最小值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知双曲线－＝1的右支与抛物线x2＝2py相交于A，B两点，记点A到抛物线焦点的距离为d1，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为d2，点B到抛物线焦点的距离为d3，且2d2＝d1＋d3，则双曲线的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．若方程＋＝1所表示的曲线为C，则下面四个命题中错误的是(　　) A．若C为椭圆，则1<t<3 B．若C为双曲线，则t>3或t<1 C．曲线C可能是圆 D．若C为椭圆，且长轴在y轴上，则1<t<2 10．以下四个命题表述正确的是(　　) A．直线(3＋m)x＋4y－3＋3m＝0(m∈R)恒过定点(－3，－3) B．圆x2＋y2＝4上有且仅有3个点到直线l：x－y＋＝0的距离都等于1 C．曲线C1：x2＋y2＋2x＝0与曲线C2：x2＋y2－4x－8y＋m＝0恰有三条公切线，则m＝4 D．已知圆C：x2＋y2＝4，点P为直线＋＝1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过定点(1,2) 11．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，若sin∠F1PF2＝，则对该双曲线中a，b，c，e的有关结论可能正确的是(　　) A．e＝ B．e＝2 C．b＝a D．b＝a 12．已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点F1，F2在y轴上，短轴长等于2，离心率为，过焦点F1作y轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是(　　) A．椭圆C的方程为＋x2＝1 B．椭圆C的方程为＋y2＝1 C．|PQ|＝ D．△PF2Q的周长为4 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．椭圆＋＝1的焦距为4，则m等于__________． 14．双曲线－x2＝1的渐近线为y＝±x，则该双曲线的离心率为__________． 15．已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴正半轴于点N.若M为FN的中点，则以FN为直径的圆的标准方程为__________． 16．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点与抛物线E：y2＝4x的焦点F重合，点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点，点Q(0,1)满足QF⊥QP，则C的离心率为__________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知直线l1：2x＋y＋2＝0；l2：mx＋4y＋n＝0. (1)若l1⊥l2，求m的值； (2)若l1∥l2，且它们的距离为，求m，