第二章 平面解析几何（A卷）基础达标卷（一）坐标法、直线及其方程-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教B版）

第二章　平面解析几何 A卷·基础达标卷(一)　坐标法、直线及其方程 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线x＋y－1＝0与直线2x＋my＋3＝0平行，则它们之间的距离是(　　) A．1 B. C．3 D．4 2．已知直线l1：mx＋(m－3)y＋1＝0，直线l2：(m＋1)x＋my－1＝0，若l1⊥l2则m＝(　　) A．m＝0或m＝1 B．m＝1 C．m＝－ D．m＝0或m＝－ 3. 如右图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则必有(　　) A．k1<k3<k2 B．k3<k1<k2 C．k1<k2<k3 D．k3<k2<k1 4．已知直线l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，则下列各图像中正确的是(　　) 　　　　　　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D 5．无论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过的定点的坐标为(　　) A. B．(－2,0) C．(2,3) D．(9，－4) 6．如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(－5,1)，则直线l的方程是(　　) A．3x＋y＋4＝0 B．x－3y＋8＝0 C．x＋3y－4＝0 D．3x－y＋8＝0 7．设x＋2y＝1，x≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值和最大值分别为(　　) A.，1 B．0,1 C．0， D.，2 8．设点P为直线l：x＋y－4＝0上的动点，点A(－2,0)，B(2,0)，则|PA|＋|PB|的最小值为(　　) A．2 B. C．2 D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．直线(a2＋1)x－2ay＋1＝0(a∈R)的倾斜角可能为(　　) A. B. C. D. 10．直线y＝ax＋a2－a＋1的图像可能是(　　) 　　　　　　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D 11．下列说法正确的是(　　) A．截距相等的直线都可以用方程＋＝1表示 B．方程x＋my－2＝0(m∈R)能表示平行y轴的直线 C．经过点P(1,1)，倾斜角为θ的直线方程为y－1＝tan θ(x－1) D．经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程为(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0 12．已知直线l1：x－y－1＝0，动直线l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，则下列结论错误的是(　　) A．不存在k，使得l2的倾斜角为90° B．对任意的k，l1与l2都有公共点 C．对任意的k，l1与l2都不重合 D．对任意的k，l1与l2都不垂直 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是下列选项中的__________(填正确答案的序号)． ①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°. 14．过点M(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________． 15．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则的最小值等于________． 16．已知实数x，y满足y＝－2x＋8，且2≤x≤3，则的最大值为__________，最小值为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知两点A(－3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点． (1)求直线l的斜率k的取值范围； (2)求直线l的倾斜角α的取值范围． 18.(12分)求符合下列条件的直线l的方程． (1)过点A(－1，－3)，且斜率为－； (2)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距(截距不为0)相等． 19．(12分)直线l经过两直线l1：2x－y＋4＝0与l2：x－y＋5＝0的交点，且与直线x－2y－6＝0垂直． (1)求直线l的方程； (2)若点P(a,1)到直线l的距离为，求实数a的值． 20．(12分)已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值． (1)直线