第二章 平面解析几何（A卷）基础达标卷（二）圆及其方程-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教B版）

第二章　平面解析几何 A卷·基础达标卷(二)　圆及其方程 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆心在(－1,0)，半径为的圆的方程为(　　) A．(x＋1)2＋y2＝5 B．(x＋1)2＋y2＝25 C．(x＋1)2＋y2＝ D．(x－1)2＋y2＝25 2．圆x2＋y2＋4x＝0的圆心坐标和半径分别是(　　) A．(－2,0)　2 B．(－2,0)　4 C．(2,0)　2 D．(2,0)　4 3．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于(　　) A.或－ B．－或3 C．－3或 D．－3或3 4．方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　) A．m>－ B．m<－ C．m≤－ D．m≥－ 5．圆C1：x2＋y2＋2x－6y－26＝0与圆C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0的位置关系为(　　) A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 6．设圆心为C1的方程为(x－5)2＋(y－3)2＝9，圆心为C2的方程为x2＋y2－4x＋2y－9＝0，则两圆的圆心距等于(　　) A．5 B．25 C．10 D．2 7．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0被直线ax＋y－1＝0所截的弦长为2，则a＝(　　) A．－ B．－ C. D．2 8．若点P(1,1)为圆C：(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为(　　) A．2x－y－1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．2x＋y－1＝0 D．2x＋y＋1＝0 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．已知圆O1的方程为x2＋y2＝4，圆O2的方程为(x－a)2＋(y－1)2＝1，那么这两个圆的位置关系可能是(　　) A．外离 B．外切 C．内含 D．内切 10．集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r>0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是(　　) A．3 B．5 C．7 D．9 11．若P是圆C：(x＋3)2＋(y－3)2＝1上任一点，则点P到直线y＝kx－1距离的值可以为(　　) A．4 B．6 C．3＋1 D．8 12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的值可以是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．圆x2＋y2－2x－6y＋6＝0与圆x2＋y2－6x－10y＋30＝0的公共弦所在的直线方程是__________． 14．已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，则过点A(3,5)的圆的切线方程为____________________． 15. 如右图，已知点A(0,2)和圆C：(x－6)2＋(y－4)2＝8，M和P分别是x轴和圆C上的动点，则AM＋MP的最小值是__________． 16．已知直线2x＋my＋4＝0与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝9的两个交点关于直线nx＋y－n＝0对称，则m－n＝__________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)求下列各圆的标准方程． (1)圆心在y＝－x上且过两点(2,0)，(0，－4)； (2)圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)． 18．(12分)根据下列条件求方程． (1)已知△ABC顶点的坐标为A(4,3)，B(2,3)，C(1,0)，求△ABC外接圆的方程； (2)若过点D(2,6)的直线l被圆x2＋y2－6x－8y＋16＝0所截的弦长为4，求直线l的方程． 19.(12分)已知关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0，m∈R. (1)若方程C表示圆，求m的取值范围； (2)若圆C与直线l：4x－3y＋7＝0相交于M，N两点，且|MN|＝2，求m的值． 20．(12分)已知点M(x0，y0)在圆O：x2＋y2＝4上运动，且存在一定点N(6,0)，点P(x，y)为线段 MN的中点． (1)求