第3章 图形的相似【过关检测】-2020-2021学年九年级数学上册单元复习（湘教版）

湘教版2020年第三单元《图形的相似》过关检测 一．选择题（共10小题,共30分） 1.已知，，，是成比例线段，其中，则(        ) A. B. C. D. 2.下列各组线段中，四条线段成比例的是(        ) A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 3.美是一种感觉！当人体的下半身长与身高的比值越接近时越给人一种美感．已知某女士身高，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为(        ) A. B. C. D. 4.如图，在▱中，点在边上，交对角线于点，则下列结论错误的是（        ） A. B.  C. D. 5.如图，．若，则的长为(        ) A. B. C. D.无法确定 6. 如图，，则下列比例式正确的是(         ) A. B. C. D. 7. 如图，小正方形的边长均为，则下列图形中的阴影三角形与相似的是         A.B.C.D. 8.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距，与树相距，则树的高度为(        ) A. B. C. D. 9. 如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，以下说法中错误的是        A. B. C.＝ D.点，点，点三点在同一直线上 10. 如图，在正方形网格中有个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①，②，③，④，⑤，在②至⑤中，与①相似的三角形是(        ) A.②④ B.②⑤ C.③④ D.④⑤ 二．填空题（共8小题，共24分） 11. 若两个相似三角形的周长比为，则它们的面积比是________． 12. 如果 ，那么 ________. 13. 在比例尺的地图上，量得，两地的距离是，则，两地的实际距离是________米. 14. 已知线段的长度为，点为线段上的黄金分割点，则的长度为________． 15.如图，中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍．设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是________． 16.如图，与相交于点，点在上，且，若 ，，则的长为________. 17. 如图，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子的长为米，已知王华的身高是米，那么路灯的高度________米． 18. 如图，在钝角中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止．点运动的速度为秒，点运动的速度为秒．如果两点同时运动，那么当以点，，为顶点的三角形与相似时，运动的时间是________. 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 已知：线段、、，且． （1）求的值． （2）如线段、、满足＝，求的值． 20. 如图，在每个小正方形边长为个单位长的网格中，建立直角坐标系，点，，均在格点上． 请在该网格内部画出，使其与关于点成位似图形，且位似比为； 直接写出中点的坐标为________．   21. 如图，在中， ， 求证： ；若，，，求和长． 22. 如图，在中， ，是高，平分 分别与，相交于点，． 求证：； 若，，求的长． 23. 如图，中，是边上的高，，．作矩形，使它的一边在上，顶点，分别在，上，与的交点为，且矩形长是宽的倍． 求证：； 试求矩形的周长． 24. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且． 求证：； 若，，，求的长． 25. 已知：如图，在菱形中，点，分别在边，上，，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点． 求证：； 如果，求证：．   26. 如图，在中，，是边上的中线，于点，交于点，过点作交的延长线于点． 求证：； 求证：； 若，，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 湘教版2020年第三单元《图形的相似》过关检测 一．选择题（共10小题,共30分） 1. 已知，，，是成比例线段，其中，则(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据线段成比例，则可以列出方程，代入数值求解即可． 【解答】解：∵ 线段，，，成比例线段， ∴ ， ， ∴ ，解得. 2. 下列各组线段中，四条线段成比例的是(        ) A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 【答案】B 【解析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例． 【解答】解：，从小到大排列，由于，所以不成比例，不符合题意； ，从小到大排列，由于，所以成比例，符合