第3章 图形的相似【复习课件】-2020-2021学年九年级数学上册单元复习（湘教版）

图形的相似章节复习 （湘教版） 知识回顾 线段的比，成比例线段，黄金分割． 一、基本概念 如果选用同一长度单位量得两条线段PQ，P'Q' 的长度分别为m，n，那么把它们的长度的比 叫作这两条线段的比，记作 ，或P'Q':PQ =n:m m n n m PQ P'Q' = P Q P′ Q′ 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段. 将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比. A C C B AC BC AB AC = AB AC = 2 √5-1 ≈0.618 即：AC2=AB·BC 如果四条线段a，b，c，d是成比例线段， a b c d = 即： 或 a:b=c:d 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二、比例的性质 ①比例的基本性质： a b c d = ad = bc . a b c d = a b b c = b2=ac ②比例的其它形式 （更比定理）： a b c d = ③合比性质： a+b b c+d d = ④等比性质： a b c d = n m = = ... a b a+c+...+n b+d+...+m = b d a c = a c b d = b a d c = 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 A C B 那么称线段AB被点C 点C叫做线段AB的 AC与AB（或BC与AC）的比叫做 黄金比 ≈0.618 黄金分割 黄金分割点 黄金比 ⑤黄金分割 三、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. l1 l3 l2 F E D C B A l1 l3 l2 F B A (E) D C l1 l3 l2 A B C D E F l1 l3 l2 A B C (D) E F l1 l3 l2 A B C D E F 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 四、平行线分线段成比例定理：一组平行线截两条直线，所得的线段对应成比例. E D C B A F E D C B A