2020_2021学年四川成都金牛区人民北路中学初三上学期期中数学试卷

/ 2020~2021学年四川成都金牛区人北中学初三上学期期 中数学试卷(详解) 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 若正方形的周长为 ，则其对角线长为（ ）． C 正方形边长为 ，根据勾股定理，对角线长为 ． 2. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）． B 看得见部分的轮廓画成实线，凹槽部分在左下角，可看到， ∴ 选项正确． 3. A. B. C. D. 【答案】 A 选项：【解析】 下列命题是假命题的是（ ）． 菱形的对角线互相垂直平分 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 对角线相等的四边形是矩形 D 菱形的对角线互相垂直平分，所以 选项为真命题． / B 选项： C 选项： D 选项： 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等，所以 选项为真命题． 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形，所以 选项为真命题． 对角线相等的平行四边形是矩形，所以 选项为假命题． 故选 D . 4. A. B. C. 且 D. 且 【答案】 【解析】 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）． D ∵关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， ∴ 且 ， 即 ， 解得 ， ∴ 的取值范围为 且 ． ∴当 且 时，关于 的一元二次方程 有两个不相等的 实数根． 故选 ． 5. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，已知 ， ，则 的长是（ ）． C ∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ． 故选 ． 6. 在一个不透明的口袋中，装有 个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 个红球且摸到红 球的概率为 ，那么 等于（ ）． / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 C 由题可知，摸到红球的概率： ， ∴ ． 故选项 ， ， 错误． 故选 ． 7. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图， ， ， ， ，要使 ，只 需 等于（ ）． C ∵ ， ∴ ， 即 ， ∴ ． 故选项 、 、 错误． 故选 ． 8. A. B. C. D. 【答案】 近年来某县加大了对教育经费的投入， 年投入 万元， 年将投入 万元，设该 县投入教育经费的年平均增长率为 ，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）． B / 【解析】 设增长率为 ，根据题意得 ，所以 选项正确． 9. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 在 中， 、 把 边三等分， ， 、 把 分成三部分， 则自上而下三部分的面积之比为（ ）． D ∵ ， ∴ ， ，即 ， ， 两两相似， 其中 ， ， 设 ，则 ， ， ∴ ， ， ∴三部分面积之比 ， 故选项 、 、 错误，答案为 ． �边形 �边形 �边形 �边形 10. 如图， 与 是以点 为位似中心的位似图形，相似比为 ， ， ．若 ，则点 的坐标为（ ）． / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 B ∵ ， ， ，点 的坐标为 ， ∴ ，则 ， ∴ ， ∵等腰 与等腰 是位似图形， 为位似中心，相似比为 ， ∴点 的坐标为 ． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 【答案】 【解析】 关于 的方程 是一元二次方程，则 ． ∵关于 的方程 是一元二次方程， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为： ． 12. 【答案】 【解析】 在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，同时测得一根旗杆的影长为 ，那么这 根旗杆的高度为 ． 为竹竿， 为竹竿的影子， 为旗杆， 为旗杆的影子 ∴ ， ， ， 同一时刻可知， ， 即 即 ， / ∴ . 13. 【答案】 【解析】 如图，菱形 中，对角线 、 交于点 ， 为 边中点，菱形 的周长为 ．则 的长为 ． ∵菱形周长为 ， ∴边长为： ， ∴ ， ∵菱形对角线互相垂直， ∴ ， 又∵ 为 中点， ∴ 为 斜边中线， ∴ ． 14. 【答案】 B A D C E F G H 方法一： 方法二： 【解析】 如图，已知矩形 的对角线长为 ， 、 、 、 分别是 、 、 、 的 中点，则四边形 的周长等于 ． B A D C E F G H 如图，连接 ， ． ∵四边形 是矩形， ∴ ， ∵ 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点， ∴ ， ， ∴四边形 的周长为 ． 连接 ， ，根据三角形中位线性质得 ， ，又矩形 的对角线 ， / B A D C E F G H 所以 ，则四边形 的周长为