2020～2021学年四川成都成华区成都石室中学(北湖校区)初三上学期期中数学试卷（成都市石室教育集团）

/ 2020~2021学年四川成都成华区成都石室中学(北湖校 区)初三上学期期中数学试卷（成都市石室教育集团） (详解) 一、单项选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2. A. ④ B. ③④ C. ②④ D. ①④ 【答案】 【解析】 下列说法正确的是（ ）． ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②菱形的四个内角相等； ③矩形的对角线相等且互相垂直； ④正方形具有矩形和菱形的所有性质． D ① 三个角是直接，则第四个角为 （度），故该四边形是矩形， 正确； ②菱形的四个内角不一定相等，错误； ③矩形的对角线相等，但不一定垂直，错误； ④正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，故具有矩形和菱形的所有性质，正确． 故选： ． 1. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 若斜坡 的坡度 ，那么坡角 （ ）． A ∵斜坡 的坡度 ， ∴ ， ∴ ． 故选 ． / 3. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）． B ∵ ， ， ∴点 ， ∵点 关于 轴对称点的坐标 ， ∴ 关于 轴的对称点的坐标是 ． 故选 ． 4. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图， ， 与 交于点 ，且 ，则 为（ ）． C ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 5. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 小华、小强和小彬三位同学随机地站成一排做游戏，小华站在排头的概率是（ ）． B 小华、小强和小彬三位同学随机地站成一排做游戏， 他们三个人每个人都可能站在排头，一共 种可能性， ∴小华站在排头的概率是 ， 故选 ． / 6. A. B. C. 或者 D. 【答案】 【解析】 关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值是（ ）． B ∵一元二次方程 ， ∴ ， ， ∵一个根为 ， ∴代入 ， ， ∴ ， 舍， ∴综上 ． 7. A. 当 时， B. 随 的增大而增大 C. 随 的增大而减小 D. 图象在第二、四象限 【答案】 【解析】 已知一次函数 ， 随 的增大而减小．下列关于反比例函数 的描述，其中 正确的是（ ）． D 根据一次函数的性质可得 ，进而可得 ，然后根据反比例函数的性质 进行分析即可． ∴ ， ∴ ， ∴图象在第二、四象限，在每一象限内 随 的增大而增大． 故选 ． 8. A. B. C. D. 函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）． / 【答案】 A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 【解析】 C 由一次函数 的图象 轴的正半轴相交可知 ，即 ，与 的图象 相矛盾，故 错误； 由一次函数 的图象与 轴的负半轴相交可知 ，即 ，与 的图象 相矛盾，故 错误； 由一次函数 的图象可知 ，与 的图象 一致，故 正确； 由一次函数 的图象 轴的正半轴相交可知 ，即 ，与 的图象 相矛盾，故 错误； 故选 C . 9. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ， ， ，则菱形 的面积是（ ）． D ∵四边形 菱形， ∴ ， ， ， ∵ ， ∴ 是正三角形， ∴ ， ∴ ﹐ ∴ . ∴菱形 的面积 ， 故选 ． / 10. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 成都西站至成飞工业园之间在建的 号地铁，现有甲、乙两个工程队从两头开始施工，已知，每 天甲队比乙队多修 米，甲施工 米所用的时间与乙施工 米所用的时间相等，设甲每天施 工 米，下列方程正确的是（ ）． C 由题意，得 ． 故选： ． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 【答案】 【解析】 若 ，则 ． ∵ ， ∴ ， 故 ， ∴ ， 则 ． 故答案为： ． 12. 【答案】 【解析】 已知点 ， 在反比例函数 的图象上，用“ ”连接 ， ． ∵ ， ∴在第一象限内 随 的增大而减小， ∵ ， ∴ ． 13. 【答案】 已知 为锐角，且满足 ，则 ． / 【解析】 ∵ 为锐角， ， ∴ ，即 ， ∴ ． 14. 【答案】 【解析】 如图，在矩形 中， ， ， 是 上不与 和 重合的一个动点，过点 分别作 和 的垂线，垂足分别为 、 ．求 ． 连接 ，如图所求， ∵矩形 的两边 ， ， ∴ ， ， ， ， ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ． �形 �形 三、解答题 （本大题共6小题，共54分） 15. （ 1 ） （ 2 ） （ 1 ） （ 2 ） 【答案】 完成下列小题． 计算： ． 用配方法解方程： ． ． ， ． / （ 1 ） （ 2 ） 【解析】 原式 ． 配方得 ， ． 16. 【答