山东省德州市夏津县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

、 $$2020-2021学年第一学期期中检测卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B A D C C A C C A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 2 14. 7.5 15. 90 16. BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE 17. 45°或135° 18. 7 三、解答题 19.（10分）（1）如图所示，三角形即为所求；-------------------------------3分 --------3分 四边形的面积=20 -------4分 20.（12分） 解：(1)设这个正多边形的一个外角为x°，依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30．∴这个正多边形的边数为360°÷30°＝12.-----------------------------------------------4分 (2)这个正多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°--------------------------------4分. (3)对角线的总条数为＝54(条)．-------------------------------------4分 21.（9分）解：（1）作两边的垂直平分线，交点即为所求---------------------------------6分 （2）2α----------------3分 22.（ 8分） 解：连接AC,BD 在△ABC和△AED中 AB=AE BC=DE AC=AD ∴△ABC≌△AED（SSS）∴AC=AD -----6分 ∵F为CD中点，∴AF为等腰△ACD底边上的中线∴AF⊥CD------2分 23.（12分）（1）证明：∵在正六边形ABCDEF中， AB＝BC，∠ABC＝∠C＝120°， 在△ABG与△BCH中， ∴△ABG≌△BCH；----------------------6分 （2）由（1）知：△ABG≌△BCH， ∴∠BAG＝∠HBC， ∴∠BPG＝∠ABG＝120°， ∴∠APH＝∠BPG＝120°---------------------------------6分 24（12分）证明：(1)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE＝DC. 又∵BD＝DF， ∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)． ∴CF＝EB.-----------------------------6分 (2)由(1)可知DE＝DC，又∵AD＝AD， ∴Rt△ADC≌Rt△ADE. ∴AC＝AE. ∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.--------------------------------------6分 25.（15分） 解：（1)AD=BE.----------------------3分 （2)AD=BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°.------------2分 证明：∵ΔACE和ΔBCD是等边三角形， ∴EC=AC,BC=DC,∠ACE=∠BCD=60°. ∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB,即∠ECB=∠ACD.EC=AC, ∠ECB=∠ACD, 在ΔECB和ΔACD中，BC=DC, ∴ΔECBΔACD(SAS). ∴AD=BE,∠CEB=∠CAD. 设BE与AC交于Q,则∠AQP=∠EQC,∠AQP +∠QAP+ZAPQ=∠EQC +∠CEQ+ZECQ=180°. ∴∠APQ=∠ECQ=60°,即∠APE=60°.-----------------6分 （3)由（2)同理可得∠CPE=∠EAC=60°;在PE上截取PH=PC,连接HC,则ΔPCH为等边三角形。 ∴HC=PC,∠CHP=60°∴∠CHE=120°. 又∵∠APE=∠CPE=60°,∴∠CPA=120°. ∴∠CPA=∠CHE， ∠CPA=∠CHE, 在ΔCPA和ΔCHE中，∠CAP=∠CEH,PC=HC, ∴ΔCPA ΔCHE(AAS) ∴AP=EH. ∴PB+PC+PA=PB+PH+EH=BE.--------------4分 $$