沪科版（2012）初中数学九年级上册 23.1 锐角的三角函数(第三课时) 23.1.3 30°,45°,60°角的三角函数值 教案

第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数（第三课时） 23.1.3 30°，45°，60°角的三角函数值 教学目标： 知识与能力： 能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.会进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 过程与方法： 通过自主探索经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 情感、态度与价值观： 通过数学活动，产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯，锻炼克服困难的意志，建立学好数学自信心. 教学重点： 探索30°、45°、60°角的三角函数值； 含30°、45°、60°角的三角函数值的计算；锐角三角函数值的大小比较. 教学难点： 进一步体会三角函数的意义. 教学过程： 一、温故知新，引入新课： 回顾与思考1： 锐角三角函数的定义: 正弦的定义： 在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。 余弦的定义： 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA。 正切的定义： 在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA。 回顾与思考2 角的关系： 直角三角形两锐角互余。 边的关系: 直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。 边角关系: 在直角三角形中，300的角所对的直角边等于斜边的一半。 重要定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 回顾与思考3 正弦，余弦，正切: 二、师生互动，学习新课： 1.探索30°、45°、60°角的三角函数值. 一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°.sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. sin30°＝ . cos30°＝ . tan30°= 2、45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? sin60°= , cos60°= ,tan60°＝ . 我们一同来求45°角的三角函数值.含45°角的直角三角形是等腰直角三角形.(如图)设其中一条直角边为a，则另一条直角边也为a，斜边 a.由此可求得 sin45°= , cos