4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习

4.5.1 函数的零点与方程的解 知识梳理 1．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点和相应的ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的关系 函数图象 判别式 Δ>0 Δ＝0 Δ<0 与x轴交 点个数 方程的根 无解 2.函数的零点 一般地，我们把使函数y＝f(x)的值为0的实数x称为函数y＝f(x)的______． 3．函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的________，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的______． 4．方程f(x)＝0有实数根 ⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有______ ⇔函数y＝f(x)有______． 函数零点的存在性的判断方法 若函数f(x)在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点． 一．函数的零点 1. 函数的零点是（ ） A. (-1,0), (3,0) B. C. D. 2. 函数的零点是（ ） A. (2,0) B. (0,-5) C. 2 D. 3 3. 若，则函数的零点是（ ） A. B. C. 2 D. -2 4. 函数的两零点间的距离为1，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 0或2 D. -1或1 5. 已知函数的零点为1，则实数的值为________． 6. 已知函数，则函数的零点为________． 二．函数零点存在性定理及其应用 7. 设是区间上的单调函数，且，则方程在区间上（ ） A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 必有唯一实根 D. 没有实根 8. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 1 2 3 6.1 2.9 -3.5 那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. B. C. D. 9. (多选)已知函数，下列区间中一定存在零点的是（ ） A. B. C. D. 10. 若是方程的解，则属于区间（ ） A. B.