4.3对数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习

4.3 对数 知识梳理 1．对数的概念 如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即________，那么就称b是以a为底N的对数，记作__________．其中a叫做__________，N叫做______． 2．常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做________，以e为底的对数叫做________，log10N可简记为________，logeN简记为________． 3．对数与指数的关系 若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____. 对数恒等式：＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)． 4．对数的性质 (1)1的对数为____； (2)底的对数为____； (3)零和负数________． 一．对数的概念及性质 5. 下列说法：①以为底的对数叫做自然对数；②一个数如果不是正数，它就没有对数；③指数式和对数式一定能互相转化；④以10为底的对数叫做常用对数.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 使对数有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列指数式与对数式的互化中，错误的是（ ） A. 与 B. 与 C. D. 与 二．对数的运算性质 8. 化简的值可得（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 9. 计算+等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 已知, 则的值为（ ） A. B. 4 C. 1 D. 4或1 12. 已知，则________．（用表示） 13. 已知，，则=________． 三．换底公式的运用 14. 计算的值为（ ） A. 18 B. C. D. 15. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 16.设 ，则可表示为（ ） A. B. C.