专题05 第五章 二元一次方程组（A卷+B卷）-2020-2021学年八年级数学上册同步单元AB卷（北师大版，四川专用）

专题05 第五章 二元一次方程组（A卷+B卷） （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020春•新乡县期末）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．（2020春•覃塘区期末）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．xy＝5 B．8x﹣2x＝1 C．3x+2y＝5 D．y2 3．（2020春•新蔡县期中）根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（　　） A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2 4．（2020春•芝罘区期中）已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．（2020•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x、y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．（2019秋•兰州期末）已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2020春•新野县期末）方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（　　） A． B． C． D． 8．（2020春•回民区期末）已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l1：y＝﹣kx+1在同一平面直角坐标系中交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（2020•丛台区校级二模）如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（2020春•枞阳县期末）701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔，则可供班委会选择的购买方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 二．填空题（每小题4分，共16分） 11．（2020春•滨海县期中）已知x2a+yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝　 　． 12．（2020春•海淀区校级期末）若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为　 　． 13．（2019秋•成都期末）一次函数y＝kx+b与y＝x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为　 　． 14．（2020春•花都区期末）已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为　 　． 三．解答题（共54分） 15．（每小题6分，共12分） （1）（2020春•巴州区校级期中）已知关于x、y的方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8， 试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？ ②当k为何值时此方程为二元一次方程？ （2）（2020秋•海淀区校级月考）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算： ①（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i ②（5+i）（3﹣4i）＝5×3﹣5×4i+3i﹣4i2＝15﹣20i+3i﹣4×（﹣1）＝19﹣17i ③（5+i）（5﹣i）＝52﹣i2＝25﹣（﹣1）＝26 （1）填空：i6＝　 　，i4n+3＝　 　（n为正整数） （2）填空：①　 　； ②（1+2i）2＝　 　． （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知（1﹣i）x+（﹣i﹣1）y＝1﹣3i，（x，y为实数），求x，y的值． （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式． （5）解方程：x2﹣x+1＝0． 16．（8分）（2020秋•新都区月考）解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解． 17.（8分）（2020秋•新都区月考）解方程（组）： （1）（x﹣2）2＝4； （2）8（x﹣3）3＝64； （3）． 18.（8分）（2019秋•连州市期末）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，直线l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B． （1）求直线l的表达式； （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． （3）在（2）的条件下，根据图象比较当x＞1时，kx+b的值与﹣4x+a的值的大小． 19.（10分）（2019秋•顺德区期末）如图，一次函数y＝mx+n的图象经过点A，与函数y＝