河南省郑州市第一中学2021届高三上学期第四次周测数学（文）试题（PDF版）

21 届周测文科数学 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知a  R ，若  2 i1a a   （ i 为虚数单位）是实数，则a  （ ） A． 2 B．1 C． 1 D． 2 2．已知集合   lg 2| 3A x y x   ，  2| 4B x x  ，则 =A B （ ） A． 3 2 2 x x         B． 2x x  C． 32 2 x x         D 2x x  3．某几何体的三视图如图， ABC△ 是边长为 2 的等边三角形，P 为线段 AB 的中点，三视图中的点C ，P 分别对应几何体中的点 M ， N ，则在几何体侧面展开图中 M ， N 之间的距离为（ ） A． 3 B． 3 C． 5 D． 5 4．若点 P 为抛物线 2 1 4 x y 上的动点，F 为该抛物线的焦点，则 PF 的最小值为（ ） A． 2 B．1 C． 1 8 D． 1 16 5．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅 “勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同 的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角 12    ，现在向该大正方 形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A． 1 2 B． 5 8 C． 3 4 D． 7 8 6．已知点  1, 0A ， (2, 3)B ， ,( )2C m  ，向量 AC  ，AB  的夹角为 5 6  ，则实数m  （ ） A． 2 3 B． 3 C． 0 D． 3 7．已知各项为正数的等比数列 na 满足 2 5 8 27a a a  ﹐则 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7log log log log loga a a a a    的 值为（ ） A． 7 3 B． 8 3 C． 3 D． 5 8．已知函数 2 2( ) (sin cos ) 2cosf x x x x   的图像向右平移 4  个单位长度后得到函数  g x 的图像，