期末检测卷-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

期末检测卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1,2}，非空集合B满足A∪B＝{1,2}，则集合B有(　　) A．1个　　　　　　　　　B．2个　　　　　　　　　C．3个　　　　　　　　　D．4个 2．命题p：“∀x∈N*，x≤”的否定为(　　) A．∀x∈N*，x> B．∀x∉N*，x> C．∃x∉N*，x> D．∃x∈N*，x> 3．若a，b∈R，则a>b>0是a2>b2的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．函数y＝asin x＋1的最大值是3，则它的最小值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D．与a有关 5．知sin θ＝，cos θ＝，若θ为第二象限角，则下列结论正确的是(　　) A．a∈(－1,1) B．a＝1 C．a＝1或a＝ D．a＝ 6．设f(x)为奇函数，在(－∞，0)是减函数，f(2)＝0，则不等式>0的解集为(　　) A．(－2,0)∪(1,3) B．(－2,0)∪(1,2) C．(－∞，－2)∪(1,2) D．(－2,0)∪(1，＋∞) 7．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11.2%纳税，已知某人出版一本书共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前) 为(　　) A．2 800元 B. 3 000元 C．3 800元 D．3 818元 8．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a的取值范围是(　　) A．(1,2) B．(2，＋∞) C．(1，] D．[，2) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．下列说法正确的是(　　) A．若定义域为[a－1,2a＋1]的奇函数f(x)＝x3＋(b－1)x2＋sin x，则a＋b＝1 B．幂函数图象一定不过第四象限 C．y＝sin最小正周期为π D．若ln a<1成立，则a的取值范围是(－∞，e) 10．设函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，它的周期是π，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的图象过点 B．f(x)在上是减函数 C．f(x)的一个对称中心是 D．将f(x)的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y＝3sin ωx的图象 11．已知幂函数f(x)＝xα图象经过点(4,2)，则下列命题正确的有(　　) A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若x>1，则f(x)>1 D．若0<x1<x2，则<f 12．下列说法正确的是(　　) A．若x，y>0，x＋y＝2，则2x＋2y的最大值为4 B．若x<，则函数y＝2x＋的最大值为－1 C．若x，y>0，x＋y＋xy＝3，则xy的最小值为1 D．函数y＝＋的最小值为9 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．函数f(x)＝x＋2x－10的零点所在区间为(n，n＋1)，n∈Z，则n＝________. 14．已知3a＝5b＝A，且b＋a＝2ab，则A的值是________． 15．已知α，β为锐角，且cos α＝，cos β＝，则cos(α＋β)＝________，2α＋β＝________. 16．f(x)＝，若a、b、c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)计算下列各式的值． (1)－－2e0＋ln 1－lg 4＋lg 5－2＋log35×log59； (2)已知x＋x－1＝4，(0<x<1)，求. 18.(12分)已知函数f(x)＝g(x)＋x3，x∈R为奇函数． (1)判断并证明函数g(x)的奇偶性； (2)若x<0时，g(x)＝3x.当x>0时，求函数f(x)的解析式； (3)若h(x)＝g(x)＋1 010最大值为M，最小值