第一章 集合与常用逻辑用语（B卷）-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第一章　集合与常用逻辑用语 B卷·单元卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合P＝{1,2,4,5,6}，M＝{2,4,6}，则下列说法正确的是(　　) A．对任意x∈P，有x∈M　　　　　　 　　　　　　　B．对任意x∈P，有x∉M C．存在x∈M，使得x∉P D．存在x∈P，使得x∉M 2．设集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．下列命题中的假命题是(　　) A．∀x∈R，|x|≥0 B．∀x∈R，(x－1)2>0 C．∃x∈R，x3>1 D．∃x∈Z，x2－3x＋2＝0 4．已知命题“∀x>0，x＋a－1＝0”为真命题，则a的取值范围为(　　) A．{a|a<1}　　　　　　　B．{a|a≤1}　　　　　　　C．{a|a>1}　　　　　　　D．{a|a≥1} 5．设全集U＝R，集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋b2－28＝0}．若A∩(∁UB)＝{2}，则b的值为(　　) A．4 B．2 C．2或4 D．1或2 6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，则“ac<0”是“方程有两个不相等的实数根”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．设集合U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，若集合A＝{(x，y)|2x－y＋m>0，m∈R}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0，n∈R}，则(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是(　　) A．m>－1，n<5 B．m<－1，n<5 C．m>－1，n>5 D．m<－1，n>5 8．设X是直角坐标平面上的任意点集，定义：X*＝{(1－y，x－1)|(x，y)∈X}，若X＝X*，则称点集X关于运算*对称．给定点集A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x－1}，C＝{(x，y)||x－1|＋|y|＝1}，其中关于运算*对称的点集个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．下列命题是真命题的为(　　) A．∅∈{∅} B．∅⊆{∅} C．m∈N是m∈Z的必要不充分条件 D．“正比例函数都是一次函数”是全称量词命题 10．集合U，S，T，F的关系如图所示，那么下列关系中正确的是(　　) A．ST B．T∁US C．F∁US D．T∁UF 11．若集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值可能为(　　) A．－1 B．0 C. D．1 12．下列说法不正确的是(　　) A．x≥2是x>4的充分不必要条件 B．若p：a，b为无理数，q：ab为有理数，则p是q的充分条件 C．m≠±2是|m|≠2的充要条件 D．若p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直，则p是q的充要条件 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．命题：∃x∈R，x2－x＋1＝0的否定是________． 14．方程3x2－10x＋k＝0(k∈R)有两个互异的同号实根的充要条件是________． 15．已知A＝{x∈R|1≤x<2}，B＝{x∈R|≤x≤2t－1}，若A∪B＝B，则实数t的取值范围是________，若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是________． 16．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店这三天售出的商品最少有______种． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B. 18.(12分)试求关于x的方程x2－ax＋1＝0，x2＋(a－1)x＋16＝0，x2－2ax＋3a＋1＝0中至少一个方程有实根的充要条件． 19．(12分)已知集合A＝{x|4≤x<8}，B＝{x|2<x