第一章 集合与常用逻辑用语（A卷）周考卷（二）常用逻辑用语-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第一章　集合与常用逻辑用语 A卷·周考卷(二)　常用逻辑用语 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“对任意x∈R，都有x2≥2 020”的否定是(　　) A．对任意x∈R，都有x2<2 020　　　　　　　　　　　　B．不存在x∈R，使得x2<2 020 C．存在x∈R，使得x2≥2 020 D．存在x∈R，使得x2<2 020 2．“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．下列命题中，既是假命题，又是存在量词命题的是(　　) A．∀a∈R，a2＋2>2 B．∃x∈Z，x(x＋2)＝0 C．所有的矩形都有外接圆 D．有些二次函数的图象没有对称轴 4．设a>0，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．下列四个条件中，是m<n成立的必要不充分条件的是(　　) A．m<n－1　　　　　　　　B．m<n＋1　　　　　　　　C．|m|<|n|　　　　　　　　　D．m2<n2 6．给出下列四个命题：①若x∈A∪B，则x∈A或x∈B；②对任意x∈{x|x>1}，都有x2>2x；③∀a∈Z,1－a2≤1的否定是∃a∈Z,1－a2>1；④“x＝y”是“|x|＝|y|”的充分不必要条件．其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)，若命题p：a－b＋c>0为真命题，则(　　) A．b2－4ac>0 B．b2－4ac＝0 C．b2－4ac<0 D．b2－4ac≤0 8．若“a≤k”是“一次函数y＝(a－3)x＋(a－2)的图象不经过第一象限”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(　　) A．{k|k≥4} B．{k|k<4} C．{k|k≤2} D．{k|k<2} 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．下列命题中，是全称量词命题的是(　　) A．实数的平方都是非负实数 B．非空集合都有真子集 C．有些抛物线的开口向下 D．等腰三角形的底角是锐角 10．下列命题为真命题的是(　　) A．存在x0<0，使|x0|>x0 B．对于一切x<0，都有|x|>x C．已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3n}，则对于任意的n∈N*，都有A∩B＝∅ D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件 11．下列命题正确的是(　　) A．命题“∃x∈R,2x2＋1≤2”的否定是“∀x∈R,2x2＋1>2” B．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是“∀x∉R，x2≠x” C．命题“∀x∈Z，(x＋1)2－1>0”的否定是“∀x∉Z，(x＋1)2－1≤0” D．命题“存在x∈R，x2－8x＋18<0”的否定是“∀x∈R，x2－8x＋18≥0” 12．下列说法正确的是(　　) A．已知a，b∈R，则“a>b＋1”是“|a|>b＋1”的必要不充分条件 B．“a>0”是“a＋1>0”的充分不必要条件 C．设p：1<x<2，q：2x>1，则p是q成立的必要不充分条件 D．若“x<m”是“x<2 019或x>2 020”的充分不必要条件，则实数m的最大值为2 019 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．给出下列命题：①正方形的四条边相等；②至少有一个正整数是偶数；③正数的平方根不等于0；④有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形．其中是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________．(填序号) 14．命题“存在m≤2，使得|m|－m2>0”的否定是________． 15．若p是q的充分不必要条件，q是r的充分不必要条件，那么r是p的______________条件． 16．已知p：0<x<2，q：x<a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假． (1)有些四边形的四个顶点在同一个圆上； (2)∀x∈Q，x2－x＋