第五章 三角函数（B卷）-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第五章　三角函数 B卷·单元卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I＝5sin，则当t＝ s时，电流I为(　　) A．5 A　　　　　　　　B．2.5 A　　　　　　　　C．2 A　　　　　　　　D．－5 A 2．若点(8，tan θ)在函数y＝log2x的图象上，则＝(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 3．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．函数f(x)＝xsin x的图象大致是(　　) 5．已知函数f(x)＝tan，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)在定义域上是增函数 B．f(x)图象的对称中心是(k∈Z) C．f(x)是奇函数 D．f(x)图象的对称轴是x＝＋(k∈Z) 6. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝sin B．f(x)＝sin C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin 7．已知α∈，β∈，tan α＝，则(　　) A．α＋β＝ B．α－β＝ C．α＋β＝ D．α＋2β＝ 8．已知函数f(x)＝2sincos＋2cos2x－，若x1，x2∈[－2π，2π]，且满足f(x1)＋f(x2)<0，f(x1)·f(x2)≥4，则x1－2x2的最大值为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．与角－终边相同的角是(　　) A. B. C. D．－ 10．下列式子正确的是(　　) A．tan＝ B．由cos＝± 知，无论α为何角，cos的值必一正一负 C．tan＝ D.＝－ 11．已知函数f(x)＝sin4x＋cos2x，则下列说法正确的是(　　) A．最小正周期是 B．f(x)是偶函数 C．f(x)在上递增 D．f(x)的值域是 12．已知函数f(x)＝sin xcos x－cos2x，下列命题正确的是(　　) A．f(x)在区间上为增函数 B．直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴 C．函数f(x)的图象可由函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移个单位长度得到 D．对任意x∈R，恒有f＋f(－x)＝－1 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________． 14．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈[0,2π))的部分图象如图所示，则f(x)＝________，f(2 020)＝________. 15．已知函数f(x)＝cos2＋sin x－，f(α)＝，则sin＝________. 16．已知函数f(x)＝sin(ω>0)，若f＝f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω＝________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，且α是第二象限角，求cos的值． 18．(12分)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)图象的一个对称中心为，其图象上相邻两个最高点间的距离为π. (1)求函数f(x)的解析式； (2)用“五点法”在给定的坐标系中作出函数f(x)在区间内的图象，并写出函数f(x)的单调递减区间． 19．(12分)如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8 m，圆上最低点与地面的距离为0.8 m，缆车每60 s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，按逆时针方向转动θ角到OB，设B点与地面的距离为h m. (1)求h与θ之间的函数解析式； (2)设从OA开始转动，经过t s到达OB，求h与t之间的函数解析式，并计算当t＝45时，缆车距离地面的高度． 20.(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下表： x － y －1 1 3 1 －1 1 3 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式； (2)根据(1)的