第五章 三角函数（A卷）周考卷（一）任意角和弧度制 三角函数的概念 诱导公式-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第五章　三角函数 A卷·周考卷(一)　任意角和弧度制　三角函数的概念　诱导公式 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若A＝{α|α＝k·360°，k∈Z}，B＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，C＝{α|α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是(　　) A．A＝B＝C　　　　　　B．A＝B⊆C　　　　　　C．A⊆B＝C　　　　　　D．A⊆B⊆C 2．sin 2cos 3tan 4的值为(　　) A．0 B．负数 C．正数 D．不存在 3．以原点为圆心的单位圆上一点P从(1,0)出发，沿逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(　　) A. B. C. D. 4．已知sin α>sin β，那么下列命题成立的是(　　) A．若α，β是第一象限角，则cos α>cos β B．若α，β是第二象限角，则tan α>tan β C．若α，β是第三象限角，则cos α>cos β D．若α，β是第四象限角，则tan α>tan β 5．若α∈(k∈Z)，则sin α，cos α，tan α的大小关系为(　　) A．tan α>sin α>cos α B．tan α>cos α>sin α C．tan α<sin α<cos α D．tan α<cos α<sin α 6．已知n∈Z，则化简的结果是(　　) A．tan α B．－tan α C．tan(nα) D．－tan(nα) 7．已知α∈，tan(α－7π)＝－，则sin α＋cos α的值为(　　) A．± B．－ C. D．－ 8．已知α是第四象限角，且3sin2α＝8cos α，则cos＝(　　) A．－ B．－ C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．下列三角函数值为－的是(　　) A．sin(－1 665°) B．cos C．sin D．cos 120° 10．在△ABC中，下列表达式为常数的是(　　) A．sin(A＋B)＋sin C B．cos(B＋C)＋cos A C. D. 11．下列结论正确的是(　　) A．若sin α＝－，且α是第三象限角，则cos α＝－ B．若sin α＝，则sin4α－cos4α＝－ C．化简＝sin 4＋cos 4 D．已知cos θ＝，且<θ<2π，那么＝－ 12．已知tan2x－2tan2y－1＝0，则下列式子成立的是(　　) A．sin2y＝－2sin2x＋1 B．sin2y＝－2sin2x－1 C．sin2y＝2sin2x－1 D．sin2y＝1－2cos2x 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若tan α＝2，则的值为________． 14．已知sin α与cos α是方程25x2－5(2a＋1)x＋a2＋a＝0的两根，且α为锐角，则a＝________. 15．已知sincos＝，且0<α<，则sin α＝________，cos α＝________. 16. 分别以边长为1的正方形ABCD的顶点B，C为圆心，1为半径作圆弧AC，BD，交于点E，则曲边三角形ABE(由线段AB与、围成)的周长为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知角β是第三象限角，且f(β)＝. (1)若sin(β－π)＝，求f(β)的值； (2)若β＝2 220°，求f(β)的值． 18.(12分)已知α＝. (1)写出与角α终边相同的角的集合； (2)写出在(－4π，2π)内与角α终边相同的角； (3)若角β与角α终边相同，则角是第几象限角？ 19．(12分)(1)已知某扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角； (2)扇形AOB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB. 20．(12分)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线2x＋y＝0(x≥0)上． (1)求2sin α＋cos α的值； (2)求的值． 21.(12分)求证：(1)＝2； (2)sin α(1＋tan α)＋cos α＝＋. 22．(12分)已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两个根为