第五章 三角函数（A卷）周考卷（二）三角函数的图象与性质-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第五章　三角函数 A卷·周考卷(二)　三角函数的图象与性质 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列函数：①y＝cos|2x|；②y＝|cos x|；③y＝cos，最小正周期为π的有(　　) A．①②③　　　　　　　　B．①③　　　　　　　　C．①②　　　　　　　　D．① 2．若函数y＝cos(ωx＋φ)是奇函数，则(　　) A．ω＝0 B．φ＝kπ(k∈Z) C．ω＝kπ(k∈Z) D．φ＝kπ＋(k∈Z) 3．定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝2sin x，则f等于(　　) A．－1 B．1 C．－ D. 4．函数f(x)＝的定义域为(　　) A. B. C. D. 5．下列不等式正确的是(　　) A．sin 130°>sin 40°>log34 B．tan 226°<ln 0.4<tan 48° C．cos(－20°)<sin 65°<lg 11 D．tan 410°>sin 80°>log52 6．已知函数f(x)＝sin ωx(ω>0)，若f(x)在上单调递增，则实数ω的取值范围是(　　) A．(0,1] B. C．[1，＋∞) D. 7．已知f(x)＝sin在[0，t)上有最小值，则实数t的取值范围可以是(　　) A. B. C. D. 8．已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)，若f＝f，且当x∈时，f(x)∈[－1,2]，则θ的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．下列在(0,2π)上的区间能使cos x>sin x成立的是(　　) A. B. C. D.∪ 10．已知函数f(x)＝tan，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)在定义域内是增函数 B．y＝f是奇函数 C．f(x)的最小正周期是π D．f(x)图象的对称中心是，k∈Z 11．若函数f(x)＝2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则下列说法正确的是(　　) A．当x∈时，y<0 B．f＝0 C．阴影部分的面积为2π D．阴影部分的面积为4π 12．关于x的函数f(x)＝sin(φx＋φ)，则下列命题正确的是(　　) A．∀φ∈R，f(x＋2π)＝f(x) B．∃φ∈R，f(x＋1)＝f(x) C．∀φ∈R，f(x)都不是偶函数 D．∃φ∈R，f(x)是奇函数 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，且对于任意x都有f＝f，则f的值为________． 14．函数f(x)＝sin|ax＋1|的图象恒过定点________；当a＝π时，f＝________. 15．函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝则f(f(15))的值为________． 16. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象如图所示，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 019)的值为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知函数y＝asin＋b在x∈上的值域为[－5,1]，求a，b的值． 18.(12分)已知函数f(x)＝log|sin x|. (1)求f(x)的定义域和值域； (2)判断f(x)的奇偶性； (3)判断f(x)的周期性，若是周期函数，求其周期． 19．(12分)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，且|φ|<π. (1)若f(x)≤对x∈R恒成立，且f>f(π)，求φ的值； (2)在(1)的基础上，探究f(x)的单调递增区间； (3)我们知道正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(2x＋φ)是奇函数吗？若它是奇函数，探究φ满足的条件；存在φ使f(x)＝sin(2x＋φ)是偶函数吗？若存在，写出φ满足的条件．(只写结论，不写推理过程) 20．(12分)已知函数f(x)＝sin. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)若函数g(x)＝f(x)－k在区间上有三个零点，求实数k的取值范围． 21.(12