第四章 指数函数与对数函数（B卷）-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第四章　指数函数与对数函数 B卷·单元卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　) A．[－2,1]　　　　　　　　B．[－1,0]　　　　　　　　C．[0,1]　　　　　　　　D．[1,2] 2．已知函数g(x)＝f(2x)－x2为奇函数，且f(2)＝1，则f(－2)＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．设a＝30.1，b＝lg 5－lg 2，c＝log3，则a，b，c的大小关系是(　　) A．b>c>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c 4．已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为(　　) A．[－1,1] B. C．[1,2] D．[，4] 5．已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．[2，＋∞) 6．若2x>2x>log2x，则x的取值范围为(　　) A．(3,4) B．(4，＋∞) C．(0,2) D．(1,2) 7．若log2x＝log3y＝log5z<－1，则(　　) A．2x<3y<5z B．5z<3y<2x C．3y<2x<5z D．5z<2x<3y 8．若x，y，z为正实数，且3x＝4y＝12z，∈(n，n＋1)，n∈N，则n的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．已知f(x)＝则下列结论正确的是(　　) A．f(f(1))＝ B．f(f(－1))＝ C．f(f(0))＝ D．f＝2 019 10．给出下列五个结论，其中正确的结论是(　　) A．函数y＝－x2＋1的最大值为 B．已知函数y＝loga(2－ax)(a>0且a≠1)在(0,1)上是减函数，则a的取值范围是(1,2) C．在同一直角坐标系中，函数y＝2x与y＝log2x的图象关于直线y＝x对称 D．已知定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)内有1 010个零点，则函数f(x)的零点个数为2 021 11．若函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足f(x)＋2g(x)＝ex，则(　　) A．f(x)＝ B．g(x)＝ C．f(－2)<g(－1) D．g(－1)<f(－3) 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如：[－3.5]＝－4，[2.1]＝2.已知函数f(x)＝－，则关于函数g(x)＝[f(x)]的叙述中正确的是(　　) A．g(x)是偶函数 B．f(x)是奇函数 C．f(x)在R上是增函数 D．g(x)的值域是{－1,0,1} 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若函数f(x)＝则f(f(－3))＝________；f(x)<1的解集为________． 14．某公司为了业务发展制订了一个激励销售人员的奖励方案：销售额x为8万元时，奖励1万元；销售额x为64万元时，奖励4万元．若公司拟定的奖励方案模型为y＝alog4x＋b.某业务员要得到8万元奖励，则他的销售额应为________万元． 15．函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x＋5)是偶函数，则f(2 000)＋f(2 010)＋f(2 020)＝________. 16．2018年9月，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.1859年，德国数学家黎曼发表了题目为《论小于某给定值的素数个数》的论文，提出黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为π(x)＝的结论．若根据欧拉得出的结论，估计10 000以内的素数的个数为______．(素数即质数，lg e≈0.434 29，计算结果取整数) 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1