第四章 指数函数与对数函数（A卷）周考卷（一）指数 指数函数-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第四章　指数函数与对数函数 A卷·周考卷(一)　指数　指数函数 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.0－[1－(0.5)－2]÷的值为(　　) A．0　　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C．3　　　　　　　　　　D．4 2．已知函数f(x)的定义域是(1,2)，则函数f(2x)的定义域是(　　) A．(0,1) B．(2,4) C. D．(1,2) 3．已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f(g(1))＝1，则a＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．－1 4．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a 5．设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则f(－2)的值是(　　) A. B．4 C．－ D．－4 6．设函数f(x)＝则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(0，＋∞) C．(－1,0) D．(－∞，0) 7．函数f(x)＝的图象大致为(　　) 　　 8．函数f(x)＝1－的图象的对称中心为(　　) A．(0,0) B．(0，) C．(0,1) D．(0,2) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．下列函数中是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数的是(　　) A．y＝|x|＋1 B．y＝x－2 C．y＝－x D．y＝2－|x| 10．下列说法中，正确的是(　　) A．任取x>0，均有3x>2x B．当a>0，且a≠1时，有a3>a2 C．y＝()－x是增函数 D．y＝2|x|的最小值为1 11．以下化简结果正确的是(字母均为正数)(　　) A．a·a－·a－＝1 B．(a6·b－9)－＝a－4·b6 C.＝－ac D．(－2xy－)(3x－y)(－4xy)＝24y 12．下列四个结论： ①当a<0时，(a2)＝a3； ②＝|a|(n>1，n∈N*)； ③函数y＝(3－x)－(3x－7)0的定义域是(－∞，3)； ④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1. 其中不正确的结论的序号为(　　) A．① B．② C．③ D．④ 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．如果a＝3，b＝384，那么an－3＝________. 14．若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为________． 15．函数f(x)＝x2－2x的值域为________，单调递增区间为________． 16．对于函数y＝f(x)及其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x1∈D，都存在唯一的x2∈D满足等式＝M，则称M为f(x)在D上的均值．如果是f(x)在(0，＋∞)上的唯一均值，那么函数y＝f(x)可以是________(只需写出一个可能的情况即可)． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)计算： (1)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋； (2)(2·)(－6·)÷(－3·)(a>0，b>0)． 18.(12分)设a>0，f(x)＝＋是R上的偶函数(其中e≈2.718 28)． (1)求a的值； (2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数． 19．(12分)若不等式1＋2x＋4x·a>0在x∈(－∞，1]时总成立，求实数a的取值范围． 20．(12分)已知函数f(x)＝满足f＝. (1)求常数c的值； (2)解关于x的不等式f(x)>＋1. 21.(12分)已知奇函数f(x)＝a－(a∈R)． (1)判断函数f(x)的单调性并证明； (2)若对任意实数x，f(x)>m2－4m＋2都成立，求实数m的取值范围． 22．(12分)定义在D上的函数f(x)，如果满足对任意x∈D，存在常数M>0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M为函数f(x)的上界，已知函数f(x)＝＋＋1. (1)当a＝－1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由； (2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数