第三章 函数的概念与性质（B卷）-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第三章　函数的概念与性质 B卷·单元卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　) A．y＝x3　　　　　　　　B．y＝　　　　　　　　C．y＝　　　　　　　　D．y＝|x| 2．若函数y＝f(x)的定义域是[－2,4]，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域是(　　) A．[－4,4] B．[－2,2] C．[－4，－2] D．[2,4] 3．已知函数f(n)＝其中n∈N，则f(8)等于(　　) A．2 B．4 C．6 D．7 4．已知函数y＝f(x)，x∈A，若对任意a，b∈A，当a<b时，都有f(a)<f(b)，则方程f(x)＝0的根(　　) A．有且只有一个 B．可能有两个 C．至多有一个 D．有两个以上 5．已知函数f(x)＝，则f(x)的值域为(　　) A. B. C. D．(0，＋∞) 6．某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km.火车出发10 min开出13 km后，以120 km/h的速率匀速行驶，则火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t(小时)之间的关系为(　　) A．s＝13＋120t B．s＝13t＋120 C．s＝120t D．s＝130t＋120 7．已知定义在R上的偶函数y＝f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且f(－3)＝2，则f(2 019)＝(　　) A．－2 B．0 C．2 D．4 8．已知函数f(x)是定义在[1－2b，b]上的偶函数，且在[0，b]上为单调函数，则方程f＝f的解集为(　　) A．{1} B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有(x2－x1)·[f(x2)－f(x1)]>0，则(　　) A．f(1)<f(3) B．f(－2)>f(3) C．f(－2)<f(1) D．f(3)<f(1) 10．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)，则(　　) A．f(x)＋g(x)是奇函数 B．|f(x)|·g(x)是偶函数 C．f(x)·g(x)是偶函数 D．f(|x|)·g(x)是偶函数 11．下列说法正确的是(　　) A．空集可作为函数的定义域或值域 B．函数f(x)的值域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的值域为[－3,1] C．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个 D．函数f(x)的定义域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的定义域为[－3,1] 12．形如f(x)＝的函数因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的是(　　) A．函数f(x)的定义域为{x|x≠1} B．f(f(2 019))＝－ C．函数f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．当x∈(－1,1)时，f(x)max＝－1 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．函数f(x)＝＋的定义域为________． 14．f(x)，g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)＝3f(x)＋5g(x)＋2.若F(a)＝b，则F(－a)＝________. 15．已知函数f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数．当0<x<1时，f(x)＝x3＋2，且f(1)＝0，则函数f(x)的解析式是________． 16．已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f＋f＝2成立，则f＋f＝________，f＋f＋…＋f＝________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)求函数f(x)＝的单调区间． 18.(12分)已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点(2，)． (1)求幂函数f(x)的解析式； (2)试求满足f(1＋a)>f(3－a)的实数a的取值范围． 19．(12分)某厂生产某种产品x(百台)，总成本为C(x)(万元)，其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入R(x)＝(万元)，假定该产品产销平衡． (1)若要该厂不亏本，产量x应控制在什么范围内？ (2)该厂年产多少台时，可使利润最大？ (3)求该厂利润最大时产品的售价． 20．(12分)已知二次函数