第三章 函数的概念与性质（A卷）周考卷（一）函数的概念及其表示 函数的基本性质-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第三章　函数的概念与性质 A卷·周考卷(一)　函数的概念及其表示　函数的基本性质 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　) A．y＝(x－1)2　　　　　　　B．y＝x3　　　　　　　C．y＝　　　　　　　D．y＝|x| 2．已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝(　　) A．－ B．2 C．4 D．11 3．我们从商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数可能是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ 4．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(1－x)＝－1，则f(－2)的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 5．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝0，则实数a的值等于(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．若函数f(x)＝kx2＋(3k－2)x－5在[1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是(　　) A．(0，＋∞) B. C. D. 7．已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x>时，f＝f，则f(6)＝(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 8．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，则不等式x[f(x)－f(－x)]<0的解集为(　　) A．{x|－1<x<0或x>1} B．{x|x<－1或0<x<1} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|－1<x<0或0<x<1} 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．已知函数f(x)＝则下列结论中正确的是(　　) A．f(－2)＝4 B．若f(m)＝9，则m＝±3 C．f(x)是偶函数 D．f(x)在R上单调递减 10．已知函数f(x)在R上是增函数，则下列说法不正确的是(　　) A．y＝－f(x)在R上是减函数 B．y＝在R上是减函数 C．y＝[f(x)]2在R上是增函数 D．y＝af(x)(a为实数)在R上是增函数 11．给出下列四个函数的论断，正确的是(　　) A．y＝x2(x∈(－1,1])是偶函数 B．y＝是奇函数 C．y＝是奇函数 D．若f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则在公共定义域内f(x)g(x)为奇函数 12．对于定义在R上的函数f(x)，下列命题是真命题的是(　　) A．若f(x)满足f(2 019)>f(2 018)，则f(x)在R上不是减函数 B．若f(x)满足f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数 C．若f(x)满足在区间(－∞，0)上是减函数，在区间(0，＋∞)上也是减函数，则f(x)在R上是减函数 D．若f(x)满足f(－2 019)≠f(2 019)，则函数f(x)不是偶函数 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________. 14．已知f(x)＝2x＋3，若g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是________． 15．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意的x，有f(x＋3)＝f(x)，若f(1)>1，f(2)＝，则实数a的取值范围是________． 16．已知f(x)＝是定义在R上的减函数，a的取值范围是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知函数f(x)＝，x∈[3,5]． (1)判断函数f(x)的单调性，并证明； (2)求f(x)的值域． 18.(12分)设a为实数，函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R. (1)讨论f(x)的奇偶性； (2)求f(x)在x∈(－∞，a)上的最小值． 19. (12分)已知函数f(x)＝1＋. (1)用分段函数的形式表示函数f(x)； (2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象； (3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝(x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)>的解集． 20．(12分)已知函数f(x)＝ax＋的图象经过点A(1,1)，B(2，－1