第三章 函数的概念与性质（A卷）周考卷（二）幂函数 函数的应用(一)-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第三章　函数的概念与性质 A卷·周考卷(二)　幂函数　函数的应用(一) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列选项中，f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝x2，g(x)＝　　　　　　　　　　 　　　B．f(x)＝，g(x)＝ C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 D．f(x)＝，g(x)＝x－3 2．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2 000辆，其中变速车存车费是每辆0.8元，普通车存车费是每辆0.5元．若普通车存车量为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是(　　) A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2 000，x∈N) B．y＝0.3x＋1 600(0≤x≤2 000，x∈N) C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2 000，x∈N) D．y＝－0.3x＋1 600(0≤x≤2 000，x∈N) 3．已知函数f(x)＝若f(a－1)＋f(a)>0，则实数a的取值范围是(　　) A．a>　　　　　　　　　B．a>1　　　　　　　　　C．a<　　　　　　　　　D．a<1 4．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个商品的售价应定为(　　) A．95元 B．100元 C．105元 D．110元 5．已知幂函数f(x)＝(2n2－n)xn＋1，若f(x)在其定义域上为增函数，则n等于(　　) A．1或－ B．1 C．－ D．－1或 6．若f(x)是幂函数，且满足＝4，则f＝(　　) A．－4 B．4 C．－ D. 7．已知当x∈[0,1]时，函数y＝(mx－1)2的图象与y＝＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是(　　) A．(0,1]∪[2，＋∞) B．(0,1]∪[3，＋∞) C．(0，]∪[2，＋∞) D．(0，]∪[3，＋∞) 8．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便．某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每座城市至少要投资40万元．由前期市场调研可知：甲城市收益P(单位：万元)与投入a(单位：万元)满足P＝3－6，乙城市收益Q(单位：万元)与投入A(单位：万元)满足Q＝A＋2，则投资这两座城市收益的最大值为(　　) A．26万元 B．44万元 C．48万元 D．72万元 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．若函数y＝xα的定义域为R且为奇函数，则α可能的值为(　　) A. B．1 C．2 D．3 10．已知幂函数f(x)＝x(m，n∈N*，m，n互质)，下列关于f(x)的结论正确的是(　　) A．m，n是奇数时，幂函数f(x)是奇函数 B．m是偶数，n是奇数时，幂函数f(x)是偶函数 C．m是奇数，n是偶数时，幂函数f(x)是偶函数 D．0<<1时，幂函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数 11．已知实数a，b满足等式a＝b，则下列四个关系式中可能成立的是(　　) A．0<b<a<1 B．－1<a<b<0 C．1<a<b D．a＝b 12．某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系式y＝a(x－h)2＋k，二次函数y＝a(x－h)2＋k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为－16、20.下列结论正确的是(　　) A．1月份该公司一个月内亏损了7万元 B．4月份该公司一个月内亏损最大为16万元 C．前9个月公司累计获得的利润为9万元 D．在前12个月中，12月份该公司一个月内所获得的利润最大 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．幂函数f(x)＝(2m2＋m)xm在[0，＋∞)上单调递增，则m＝________. 14．有以下四个幂函数：①f(x)＝x－1；②f(x)＝x－2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x.某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质： (1)是偶函数； (2)值域是{y|y∈R，且