第二章 一元二次函数、方程和不等式-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【创新思维】同步AB卷（人教A版）

第二章　一元二次函数、方程和不等式 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a>b，c>d，则下列不等式成立的是(　　) A．a－c>b－d　　　　　　B．ac>bd　　　　　　C.>　　　　　　D．b＋d<a＋c 2．若不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则实数m的取值范围是(　　) A．R B．{m|－2<m<2} C．{m|m<－2或m>2} D．{m|－2≤m≤2} 3.(－6≤a≤3)的最大值为(　　) A．9 B. C．3 D. 4．已知a，b是正数，且a＋b＝1，则＋(　　) A．有最小值8 B．有最小值9 C．有最大值8 D．有最大值9 5．若<<0，则不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③＋>2；④b>a.正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．使“a>b”成立的一个充分不必要条件是(　　) A．a>b＋1 B．a>b－1 C．a2>b2 D．a3>b3 7．已知a，b∈R＋，且a＋b＋＋＝5，则a＋b的取值范围是(　　) A．1≤a＋b≤4 B．a＋b≥2 C．2<a＋b<4 D．a＋b>4 8．在R上定义运算a※b＝(a＋1)b，若存在1≤x≤2使不等式(m－x)※(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为(　　) A．{m|－3<m<2} B．{m|－1<m<2} C．{m|－2<m<2} D．{m|1<m<2} 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．错选或多选得0分，漏选得2分) 9．下列不等式推理正确的是(　　) A．若x>y>z，则|xy|>|yz| B．若<<0，则ab>b2 C．若a2x>a2y，则x>y D．若正实数a，b满足a＋b＝1，则＋≥3＋2 10．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－1<x<2}，则能使不等式a(x2＋1)＋b(x－1)＋c<2ax成立的x为(　　) A．{x|0<x<3} B．{x|x<0} C．{x|x>3} D．{x|x<－2或x>1} 11．下列结论正确的是(　　) A．{1}{x|x≤5} B．不等式>ax＋的解集为(4,36)，则a＝ C．命题“∀x<－3，x2>9”的否定是“∃x<－3，x2≤9” D．若a>0，b>0，则(a＋b)≥4 12．若正实数a，b满足a＋b＝1，则下列说法正确的是(　　) A．ab有最大值 B.＋有最小值4 C．a2＋b2有最小值 D.＋有最小值3＋2 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．方程x2＋(m－3)x＋m＝0的两根都是负数，则m的取值范围为________． 14．若a≠b，则关于x的不等式≥0的解集为________． 15．已知不等式ax2＋bx＋3>0的解集为{x|－1<x<3}，则a＋b＝__________，不等式3x2＋bx＋a<0的解集为________． 16．关于x的不等式(ax－b)(x－2)>0的解集为，则满足条件的一组有序实数对(a，b)的值可以是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知不等式x2＋bx＋c>0的解集为{x|x>2或x<1}． (1)求b和c的值； (2)求不等式cx2＋bx＋1≤0的解集． 18.(12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|(x－2)(x－9)<0}，B＝{x|－2－x≤0≤5－x}． (1)求A∩B，B∪(∁UA)； (2)已知集合C＝{x|a≤x≤2－a}，若C∪(∁UB)＝R，求实数a的取值范围． 19．(12分)解关于x的不等式<1. 20．(12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}． (1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0； (2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R? 21.(12分)(1)若∀m∈{m|－2≤m≤2}，mx2－mx－6＋m<0恒成立，求实数x的取值范围； (2)若∀x∈{x|－1≤x≤3}，mx2－mx－6＋m<0恒成立，求实数m的取值范围． 22．(12分)为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府