沪科版初中数学八年级上 册13.2.4 关注三角形的外角 习题

关注三角形的外角 一、目标导航 1．掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明，并能灵活地应用推论解决有关为题. 2．体会几何中不相等的简单证明过程，引导学生从内和外，相等和不相等对三角形做更全面的认识. 二、基础过关 1．如图1，射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB=AC，∠B=40°，那么的值是（ ） A．40° B．60° C．80° D．100° 2．已知三角形一个外角与它的不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角等于（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．下列命题正确的是（ ） A．三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和. B． 三角形的一个外角大于任何一个内角. C． 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 D．三角形的任两个外角都不可能相等. 4．已知，如图2，,则等于（ ） A．120° B．115° C．110° D．105° 5．如图3，∥，则的度数为（ ） A．28° B．31° C．39° D．42° 6．如图4，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P， 若∠A=70°，则∠P= ． 7．在△ABC中，∠C的外角是100°．其中∠A比∠B大25°，则∠B = ． 8．如图5，△ABC中，∠A =80°,剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1+∠2= ． 9．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为 ． 10．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角可能是 ． 三、能力提升 11．如图，已知AB∥CD,∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论． 12．已知，如图，∠B，∠C的外角平分线交于点D，若∠A=40°，则∠D是多少度？你能将它一般化吗？试证明你的结论． 13．如图，在中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D.求证：∠ACD>∠B． 14．已知，如图，AD