专题13.2.2 定理与证明（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（沪科版） (共14张PPT)

中物理 沪科版 数学八年级上册 学易同步精品课堂 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2.2 定理与证明 而所有推理的原始共同出发点是一些基本的定义和基本事实. 论证几何， 源于希腊数学家欧几里得的《原本》， 这部著作可以说是数学史上第一座理论丰碑， 它确立了数学中公理化的演绎范式. 这种范式要求学科中每个真命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论， 创设情境 定义的概念：能明确界定某个对象含义的句子叫做定义. 举例 (1) 能够被2整除的整数叫做偶数； (2) 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形； (3) 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 基本事实：人们在长期实践中检验所得的真命题，作为判断其他命题真假的依据，这些作为原始根据的真命题称为基本事实. 直线的基本事实： 线段的基本事实： 平行线的基本事实： 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线. 举例 创设情境 并被选作判断命题真假的依据. 有些命题， 如“对顶角相等” “同角的补角相等”等， 是从基本事实或其他真命题出发， 用推理方法判断为正确的， 这样的真命题叫做 定理. 基本事实和定理有什么共同点和不同点？ 共同点： 基本事实 的正确性是人们长期实践检验所证实的，不需要证明. 定理 的正确性是依赖推理证实的. 不同点： 都是真命题 推导出结论的方法叫“演绎推理”. 从已知条件出发， 根据定义、 基本事实、 已证定理， 并根据逻辑规则， 演绎推理的过程， 叫做 演绎证明， 简称证明. 创设情境 “因为“写作 符号“∵”，