浙教版初中数学七年级上册 3.1 平方根 教案

3.1 平方根(教案) 浙教版 七年级上册 第三章 一、教学目标 1.经历平方根概念的抽象过程； 2.了解平方根的概念，会用根号表示； 3.理解平方根的性质； 4.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。 二、教学重点、难点 重点：平方根的概念和求法。 难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及到符号表示，是本节课的难点。 教学过程 算一算 （1）上述计算涉及到哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？（2）乘方有没有逆运算？ 【设计意图】以一道计算结果为711的有理数加、减、乘、除、乘方混合运算作为课前检测有三重考量，一方面可以巩固第二章所学知识，另一方面可以引出本节课的课题同时还可以极大程度上调动本节课的学习积极性（本节课执教班级为711班）。 2. 填一填 一个数的平方为： 4 16 1.44 0 这个数是： x 3.抽象概念 一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根。 即：若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。 如：∵ （ ± 2 ）2 =4 , 再如：∵ 02 = 0, ∴ 4的平方根是± 2 . ∴0的平方根是0. 【设计意图】以学生口答表格中的问题为出发点，循序渐进用字母表示数字，由此抽象出平方根的概念，符合学生的认知规律，水到渠成。 4.例1.求下列各数的平方根： （1）49 （2） （3）0.36 （4） 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 问：根据例题的解答过程，请用两个字准确概括开平方运算与平方运算之间的关系吗？ 【设计意图】通过例1加深学生对平方根概念的认知，在引导学生利用平方运算求一个数的平方根的同时引出开平方运算的概念以及平方运算和开平方运算的互逆关系。 说一说 说一说下面各数的平方根分别是多少？ 4 ，0， 0.01， ，-4，-16 问：请你根据原数的正负性，结合结果的平方根个数等因素总结出一条你认为成立规律。 6.性质形成 一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 【设计意图】在学生得到上面各