浙教版初中数学九年级上4.1.3黄金分割 课件

4.1.3黄金分割 你知道为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞，模特要穿高跟鞋走T台吗？ 已知a=1,b=3,c=9,算一算,b²=ac 成立吗? a,b,b,c这四个数是否成比例? 再写出三个数,使它们满足 的条件. 概念: 注意: （1）1是不是 和 的比例中项？ 线段的比例中项是一个正数， 而数的比例中项是一对相反数。 (2) 和 的比例中项是什么？ （3）若线段a=3,b=27,则线段a和b的比例中项 是什么? 答案：9 答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。 答案： E F A B C D 如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 PB , 如果AP>PB,且 那么称线段 AB 被点 P 黄金分割， 点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点, AP与 AB 的比叫做黄金比。 (即AP2 =AB ∙ BP) A P B E F 点F为线段AB的黄金分割点， 点E为线段CD的黄金分割点。 矩形ABCD的宽与长之比就是黄金比 矩形AFED的宽与长之比就是黄金比 A B C D 你能求出黄金比是多少吗？ A P B 随堂练习 2、若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB）， 设AB=10，则PA的长约为 （ ） A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18 D 人体下半身与身高的比例越接近0.618，就越给人美感，若身高1.8米，下半身1.00米，应选择多高的高跟鞋？ 例 如图,已知线段 ,点P是它的黄金分割点,AP>PB.求AP,BP的长. A P B F H G M N 五角星中的黄金分割 C A D E B 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618. 建筑与黄金分割 乐器与黄金分割 小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点。 A C B 摄影与黄金分割： 画面的主体（小船）基本位于，横向线条，与纵向线