第9周 第四章图形的相似（四）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第9周 第四章图形的相似（四） （内容：§4.1 —§4.8） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019秋•娄底期末）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 解：设k，则a＝2k，b＝5k．则原式．故选：A． 2．（2019秋•新化县期末）下列图形中，是相似形的是（　　） A．所有平行四边形 B．所有矩形 C．所有菱形 D．所有正方形 解：A、所有平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误； B、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误； C、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误； D、所有正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选：D． 3．（2019秋•铁西区期末）如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　） A．1 B．4 C．8 D．16 解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2：1， ∴△ABC和△DEF的面积比为4：1，又△DEF的面积为4，∴△ABC的面积为16．故选：D． 4．（2019秋•海珠区期末）如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC， ∵D是边AB的中点，∴AD：AB＝1：2，∴（）2．故选：D． 5．（2019秋•行唐县期末）在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（　　） A． B． C．2倍 D．3倍 解：如图，作OE⊥AB于E，EO的延长线交CD于F． ∵AB∥CD，∴FO⊥CD，△AOB∽△DOC， ∴（相似三角形的对应高的比等于相似比）， ∴CDAB，故选：A． 6．（2019秋•五华县期末）四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 解：∵四条线段a、b、c、d成比例，∴， ∵b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，∴，解得：a＝2cm．故选：A． 7．（2019秋•文山市期末）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE＝4，则DF的长是（　　） A． B． C．10 D．6 解：∵l1∥l2∥l3，∴，又DE＝4，∴EF＝6，∴DF＝DE+EF＝10，故选：C． 8．（2019秋•连州市期末）一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．10 解：设这个多边形的最短边长为x， ∵两个多边形相似，∴，解得，x＝8，故选：B． 9．（2020春•垦利区期末）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣2，1）或（2，﹣1） D．（﹣8，4）或（8，﹣4） 解：∵点E（﹣4，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O， ∴点E的对应点E′的坐标为：（2，﹣1）或（﹣2，1）．故选：C． 10．（2019秋•沭阳县期末）（易错题）已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 解：∵∠ADE＝∠ACD＝∠ABC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC， ∵DE∥BC∴∠EDC＝∠DCB， ∵∠ACD＝∠ABC，∴△EDC∽△DCB， 同理：∠ACD＝∠ABC，∠A＝∠A，∴△ABC∽△ACD， ∵△ADE∽△ABC，△EDC∽△DCB，∴△ADE∽△ACD∴共4对故选：D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020•枞阳县期末）线段2cm、8cm的比例中项为　4　cm． 解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质， 得：比例中项的平方等于两条线段的乘积． 设它们的比例中项是x，则x2＝2×8，x＝±4（线段是正数，负值舍去），故填4． 12．（2019秋•濉溪县期末）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2米，CD＝5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是　　米． 解：∵AB∥CD∴△PAB∽△PCD ∴AB：CD＝P到AB的距离：点P到CD的距离．∴2：5＝P到AB的距离：3 ∴P到AB的距离为m，故答案为． 13．（2019秋•丹