第8周 第四章图形的相似（三）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第8周 第四章 相似图形（三） （内容：§4.1 —§4.7） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019秋•濉溪县期末）已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：A、变成等积式是：xy＝6，故错误； B、变成等积式是：3x＝2y，故错误； C、变成等积式是：2x＝3y，故正确； D、变成等积式是：3x＝2y，故错误．故选：C． 2．（2019秋•漳州期末）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　） A．1cm，2cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，4cm，6cm C．1cm，cm，cm，cm D．1cm，2cm，3cm，4cm 【解析】解：A、1：2＝3：6，即1cm，2cm，3cm，6cm成比例； B、2：3＝4：6，即2cm，3cm，4cm，6cm成比例； C、1：：，即1cm，cm，cm，cm成比例； D、四条线段中，任意两条的比都不相等，因而不成比例．故选：D． 3．（2020春•莱州市期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：由题意得，A中三角形对应角相等，对应边成比例，两三角形相似； C，D中正方形，菱形四条边均相等，所以对应边成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似； 而B中矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形 故选：B． 4．（2019秋•文山市期末）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．18 【解析】解：∵，∴， ∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴（）2＝（）2， ∵△AEF的面积为2，∴S△ABC＝18， 则S四边形EBCF＝S△ABC﹣S△AEF＝18﹣2＝16．故选：C． 5．（2019秋•北海期末）如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 【解析】解：设长臂端点升高x米，则， ∴x＝8．故选：D． 6．（2020•蔡甸区模拟）若△ABC∽△DEF，2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【解析】解：∵△ABC∽△DEF，2，∴4． ∵△ABC面积为8，∴△DEF的面积2．故选：B． 7．（2019秋•竞秀区期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线l1、l2、l3分别和直线m交于点A、B、C，和直线n交于点A1、B1、C1，若AB＝6，AC＝9，A1B1＝8，则线段B1C1的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【解析】解：∵l1∥l2∥l3，∴，即， ∴A1C1＝12，∴B1C1＝A1C1﹣A1B1＝12﹣8＝4．故选：C． 8．（2020•下城区模拟）如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】解：∵AD∥BE∥CF，∴， ∵AB＝3，BC＝6，DE＝2，∴EF4，故选：C． 9．（2019秋•靖远县期末）下列结论中，错误的有：（　　） ①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形相似； ⑤所有的矩形不一定相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】解：①：菱形的两组对角不一定分别对应相等，故所有的菱形不一定都相似；即：选项①错误． ②：放大镜下的图形与原图形只是大小不相等，但形状相同，所以它们一定相似；即：选项②错误． ③：等边三角形的三个内角相等，三条边都相等，故所有的等边三角形都相似；即：选项③正确 ④：有一个角为110度的两个等腰三角形一定相似．因为它们的顶角均为110°，两锐角均为35°，根据“两内角对应相等的两个三角形相似”即可判定．故：选项④正确． ⑤：只有长与宽对应成比例的两个矩形相似，故选项⑤正确 故选：B． 10．（2019秋•保山期末）如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 【解析】解：当∠ACP＝∠B，∵∠A＝∠A， 所以△APC∽△ACB； 当∠APC＝∠ACB，∵∠A＝∠A， 所以△APC∽△ACB；