第7周 第四章图形的相似（二）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第7周 第四章图形的相似（二） （内容：§4.1 —§4.4） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019秋•长兴县期末）已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵，∴ab，∴．故选：B． 2．（2019秋•南山区期末）若a、b、c、d是成比例线段，其中a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，则线段d的长为（　　） A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm 【解析】解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ad＝cb， 代入a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，解得：d＝5． 故线段d的长为5cm．故选：C． 3．（2020春•东城区校级期末）如图，DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵DF∥AC，∴， ∵DE∥BC，∴，∴．故选：C． 4．（2020•太和县模拟）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：当或时，DE∥BD，即或．故选：D． 5．（2020•江城区一模）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．1：16 【解析】解：∵两个相似多边形面积比为1：4，∴周长之比为1：2．故选：B． 6．（2019秋•密云区期末）已知，则（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵，∴，故选：B． 7．（2020•南岗区校级四模）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　） A． B． C． D． 【解析】A．∵EF∥AB，∴，故本选项正确， B．∵DE∥BC，∴，∵EF∥AB，∴DE＝BF，∴，∴，故本选项正确， C．∵EF∥AB，∴，∵CF≠DE，∴，故本选项错误， D．∵EF∥AB，∴，∴，故本选项正确，故选：C． 8．（2020•铁西区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（注意对应点）（　　） A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C． D． 【解析】解：A、∠B＝∠AED，∠A＝∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故A选项错误； B、∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故B选项错误； C、，∠A＝∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故C选项错误； D、此时不确定∠ADE＝∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB，故D选项正确；故选：D． 9．（2020•太和县模拟）如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ADC＝∠ACB B． C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD•AB 【解析】解：A、由∠ADC＝∠ACB，∠A＝∠A可得△ACD∽△ABC，此选项不符合题意； B、由不能判定△ACD∽△ABC，此选项符合题意； C、由∠ACD＝∠B，∠A＝∠A可得△ACD∽△ABC，此选项不符合题意； D、由AC2＝AD•AB，即，且∠A＝∠A可得△ACD∽△ABC，此选项不符合题意；故选：B． 10．（2019秋•赫山区期末）下列说法正确的是（　　） A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似 C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似 【解析】解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误； B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误； C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确； D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选：C． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2019秋•双清区期末）一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是　24　m． 【解析】解：设建筑物的高度为x，由题意得，实际长与影长的比例为，所以，解得x＝24m． 故填24． 12．（2020•梧州）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　5　倍． 【解析】解：∵一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，∴扩大后的三角形与原三角形相似， ∵相似三角形的周长的比等于相似比，∴这个三角形的周长扩大为原来的5倍，故答案为：5． 13．（2019秋•江阴市期末）如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是　58　km． 【解析】解：根据题意，5.85800000（厘米）＝58（千米）．即实际距离是58千米． 故答