第6周 第四章图形的相似（一）-2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 (北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第6周 第四章图形的相似（一） （内容：§4.1 —§4.2） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019秋•吉州区期末）若，则的值为（　　） A．5 B． C．3 D． 【解析】解：由，得4b＝a﹣b．，解得a＝5b， 5，故选：A． 2．（2020春•岱岳区期末）若3x﹣4y＝0，则的值是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：由3x﹣4y＝0，得 x，∴，故选：B． 3．（2020•淮安模拟）已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵，∴设a＝2k，则b＝3k， 则原式．故选：B． 4．（2020•临泉县模拟）下列四条线段能成比例线段的是（　　） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，2，3，3 D．2，3，4，5 【解析】解：A、1：2≠1：3，则a：b≠c：d，即a，b，c，d不成比例； B、1：3≠2：4，则a：b≠c：d．故a，b，d，c不成比例； C、2：2＝3：3，即b：a＝c：d，故b，a，c，d成比例； D、2：4≠3：5，则a：b≠c：d，即a，b，c，d不成比例． 故选：C． 5．（2020•安徽模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论正确的是（　　） A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：CD＝1：2 【解析】解：∵AB∥CD∥EF，∴AC：CE＝BD：DF＝1：2， 即CE＝2AC，∴AC：CE＝1：3，CE：EA＝2：3．故选：A． 6．（2020•亳州模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵AB∥CD∥EF，∴3，∴BC＝3CE， ∵BC+CE＝BE，∴3CE+CE＝10，∴CE．故选：C． 7．（2020秋•惠山区校级月考）如图，l1∥l2∥l3，则下列等式错误的是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵l1∥l2∥l3， ∴，，，，∴A、B、C都正确，D错误．故选：D． 8．（2020春•锡山区期中）如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：∵l1∥l2∥l3，∴，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确．故选：D． 9．（2020•阿城区模拟）如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 【解析】解：A、∵AB∥CD，∴，故本选项不符合题目要求； B、∵AE∥DF，∴△CEG∞△CDH，∴，∴， ∵AB∥CD，∴，∴，∴， ∴，故本选项不符合题目要求； ∵AB∥CD，AE∥DF，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AF＝DE， ∵AE∥DF， ∴，∴，故本选项不符合题目要求； D、∵AE∥DF， ∴△BFH∞△BAG， ∴，故本选项符合题目要求； 故选：D． 10．（2020•利辛县模拟）已知线段a、b，如果a：b＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（　　） A．a+b＝7 B．5a＝2b C． D．1 【解析】解：A、当a＝10，b＝4时，a：b＝5：2，但是a+b＝14，故本选项错误； B、由a：b＝5：2，得2a＝5b，故本选项错误； C、由a：b＝5：2，得，故本选项正确； D、由a：b＝5：2，得，故本选项错误． 故选：C． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2019秋•北仑区期末）已知：线段a＝4cm，b＝9cm，c是线段a，b的比例中项，则线段c＝　6　cm． 【解析】解：∵c是线段a，b的比例中项，∴c2＝ab， ∵a＝4cm，b＝9cm，∴c2＝36，∴c＝6cm．故答案为：6． 12．（2019秋•金台区期末）已知，则　　． 【解析】解：∵，∴，∴，∴． 故答案为：． 13．（2019秋•法库县期末）已知0，则　3　． 【解析】解：设k，则a＝3k，b＝4k，c＝5k，3． 故答案为：3． 14．（2020•盈江县模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为　　． 【解析】解：∵DE∥BC，∴， ∵AD＝1，BD＝2，∴AB＝3，∴，故答案为：． 15．（2020•浙江自主招生）如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC＝15，BC＝20，CD＝12，则CE的长等于　　． 【解析】解：如图，由勾股定理知AD＝9，BD＝16， 所以AB＝AD+BD＝25． 故由勾股定理逆定理知△ACB为直角三角形， 且