湖北省十堰市郧西县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$郧西县2020年11月九年级学业水平监测 数 学 试 题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目的选项涂黑. 1. 若关于 的一元二次方程的一个根是 ，则 的值是（ ） A．1 B．0 C．–1 D．2 2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 3.用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4.把抛物线 绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（　　） A． B． C． D． 5.对于任意实数 ，多项式 的值是一个（　　） A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 6.若 ， ， )是抛物线 上的三个点，则 大小关系是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1， 则BE的长（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 8. 函数 的图象与 轴有公共点，则 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，∠BCD＝45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是（ ） A. B．1 C．2 D. 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象如图，下列结论：①2a＋b＝0；②若ax12＋bx1＝ax22＋bx2， 且x1≠x2，则x1＋x2＝1；③a－b＋c＞0；④当m≠1时，a＋b＞am2＋bm．其中正确的有（ ） A．①② B．②③ C.②④ D．①④ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.若 ，则 = . 12. 某工厂七月份出口创汇 200 万美元，因受“新冠”疫情影响，出口创汇出现下滑，至 9 月份时出口创汇下降到 98 万美元，设该厂平均每月下降的百分率是 x，则所列方程是 . 13. 在平面直角坐标系中，点A(2，3)绕原点 O 逆时针旋转 90°的对应点的坐标为 . 14. 如图，在半径为 的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为　 　 . 15.在实数范围内定义运算“☆”，其规则为： ☆ = ，则方程（4☆3）☆ =13的解为 = . 16. 如图，边长为6的等边三角形ABC中，AD⊥BC，E是AD上一个动点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到CF ,连接EF，则△CEF面积的最大值与最小值之比为 . 三、解答题： 17．(5分) 17．解方程： 18．(6分)如图，将 绕点 旋转得到 ，且 ， ， 三点在同一条直线上． 求证： 平分 ． 19．(7分) 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分．如果 M 是⊙O 的弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交⊙O 于点 E，并且 CD＝4，EM＝6，求⊙O 的半径. 20. (7分)用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为 米，窗户的透光面积为 平方米（铝合金条的宽度不计）． （1） 与 之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）； （2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积． 21. (7分)已知关于 的一元二次方程 有实数根． （1）求a的取值范围； （2）设方程两根分别为 ， ，且满足 ，求a的值． 22.（8分）如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50 千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东75°方向上，距离A点240千米处． （1）说明本次台风会影响B市；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）求这次台风影响B市的时间． 23. (10分) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最