模块检测卷-2020-2021新教材高一数学必修第一册【创新设计】同步学考笔记（人教B版）

模块检测卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设x∈R，则“x3>8”是“|x|>2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　x3>8的解集为M＝(2，＋∞)，|x|>2的解集为N＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，MN，故选A. 答案　A 2.函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是(　　) A.－eq \f(1,2)，－1 B.eq \f(1,2)，1 C.eq \f(1,2)，－1 D.－eq \f(1,2)，1 解析　方程2x2－3x＋1＝0的两根分别为x1＝1，x2＝eq \f(1,2)，所以函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是eq \f(1,2)，1. 答案　B 3.下列命题中正确的个数是(　　) ①若a>b，b≠0，则eq \f(a,b)>1； ②若a>b，且a＋c>b＋d，则c>d； ③若a>b，且ac>bd，则c>d. A.0 B.1 C.2 D.3 解析　①若a＝2，b＝－1，则不符合； ②取a＝10，b＝2，c＝1，d＝3，虽然满足a>b且a＋c>b＋d，但不满足c>d，故错. ③取a＝－2，b＝－3，c＝－1，d＝2，虽满足a>b，ac>bd，但不满足c>d，故错. 答案　A 4.设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x，x≤0，,x2，x>0，))若f(a)＝4，则实数a＝(　　) A.－4或－2 B.－4或2[来源:学|科|网Z|X|X|K] C.－2或4 D.－2或2 解析　由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≤0，,－a＝4))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0，,a2＝4.))得a＝－4或a＝2. 答案　B 5.已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋eq \f(1,2)≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，－1) B.(－1，3) C.(－3，＋∞) D.(－3，1) 解析　原命题的否定为∀x∈R，2x2＋(a－1)x＋eq \f(1,2)>0，由题意知，其为真命题， 则Δ＝(a－1)2－4×2×eq \f(1,2)<0， 则－2<a－1<2，则－1<a<3.故选B. 答案　B 6.函数f(x)＝|x|－eq \f(a,x)(a>0)的零点个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.至少1个 解析　令f(x)＝0，得|x|－eq \f(a,x)＝0，即|x|＝eq \f(a,x)(a>0).设f1(x)＝|x|，f2(x)＝eq \f(a,x)(a>0)，在同一坐标系中画出它们的示意图(图略)，易知它们有一个交点，故函数f(x)有1个零点. 答案　A 7.若二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(1,5)<x<\f(1,4)))，那么不等式2cx2－2bx－a<0的解集是(　　) A.{x|x<－10或x>1} B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－\f(1,4)<x<－\f(1,5))) C.{x|4<x<5} D.{x|－5<x<－4} 解析　由题意eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0，,\f(1,5)＋\f(1,4)＝－\f(b,a)，,\f(1,5)×\f(1,4)＝\f(c,a)，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－\f(9,20)a，,c＝\f(1,20)a，)) 代入2cx2－2bx－a<0得eq \f(1,10)ax2＋eq \f(9,10)ax－a<0， ∵a<0，即为x2＋9x－10>0，解得x<－10或x>1. 答案　A 8.当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，1] B.(－∞，0] C.(－∞，0) D.(0，＋∞) 解析　令f(x)＝－x2＋2x，x∈[0，2]，其对称轴为x＝1∈[0，2]，∴f(x)min＝f(0)＝f(2)＝0.故a<0. 答案　C 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)[来源:Zxxk.Com] 9.已知集合A＝{x|－1<x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是(　　) A.A∩B＝ B.A∪B＝{x|－2≤x≤3} C.A∪∁RB＝{x|x≤－1或x>2} D.A∩∁RB＝{