1.1.3 第一课时 集合的交集、并集(课件)-2020-2021新教材高一数学必修第一册【创新设计】同步学考笔记（人教B版）

* @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 1.1.3　集合的基本运算 第一课时　集合的交集、并集 课标要求 素养要求 理解两个集合之间的并集和交集的含义，能求两个集合的交集与并集. 能用三种语言(自然语言、图形语言、符号语言)表达集合的交集和并集运算，发展学生的数学抽象和数学运算素养. * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 新知探究 某班有学生20人，他们的学号分别是1，2，3，…，20，现有a，b两本新书，已知学号是偶数的读过新书a，学号是3的倍数的读过新书b. 问题　(1)问至少读过一本书的有哪些同学？ (2)同时读了a，b两本书的有哪些同学？ 提示　(1)至少读过一本书的有学号为2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20的同学. (2)同时读了a，b两本书的有学号为6，12，18的同学. * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 1.(1) ①自然语言：一般地，给定两个集合A，B，由_________A又_________的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合，称为A与B的交集. ②符号语言：A与B的交集记作A∩B(读作“A交B”)，则A∩B＝________________. ③图形语言：如图所示. 既属于 交集的概念 学习概念时要注意“三种语言”之间的转化 ④我们经常使用的“且”可以借助集合的交集来理解. 属于B {x|x∈A，且x∈B} * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 (2)交集运算的性质 对于任意两个集合A，B，都有： ①A∩B＝_______； ②A∩A＝_____； ③A∩＝∩A＝_____； ④(A∩B) _____A，(A∩B)⊆B； ⑤如果A⊆B，则A∩B＝_____，反之也成立. B∩A A  ⊆ A * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 2.并集 (1)并集的概念 ①自然语言：一般地，给定两个集合A，B，由这两个集合的_______元素组成的集合，称为A与B的并集. ②符号语言：A与B的并集记作A∪B(读作“A并B”)，则A∪B＝________________. ③图形语言：如图所示. 重复的元素只记一次 所有 {x|x∈A，或x∈B} ④我们经常使用的“或”可以借助集合的并集来理解. * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 (2)并集运算的性质 ①A∪B＝______； ②A∪A＝______； ③A∪＝∪A＝____； ④A ____(A∪B)，B ____(A∪B)； ⑤如果A⊆B，则A∪B＝ ____ ，反之也成立. B∪A A A ⊆ ⊆ B * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 拓展深化 [微判断] × 1.若A＝{1，2}，B＝{3，4}，则A与B没有交集.( ) 提示　交集为. 2.若A＝{1，2}，B＝{1，3，4}，则A∪B＝{1，2，1，3，4}.( ) 提示　A∪B＝{1，2，3，4}. 3.若x∈(A∩B)，则x∈(A∪B).( ) 4.若x∈(A∪B)，则x∈(A∩B).( ) 提示　不一定成立，x不一定是A，B的公共元素. × √ × * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 [微训练] 1.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B等于________. 解析　A∪B＝{x|x>0}∪{x|－1≤x≤2}＝{x|x≥－1}. 答案　{x|x≥－1} * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 2.若P＝[1，＋∞)，Q＝(－1，4)，则P∩Q＝________. 解析　如图所示，P∩Q＝[1，4).     答案　[1，4) * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 [微思考] 1.并集定义中“x∈A或x∈B”包含三种情况，你知道有哪三种情况吗？ 提示　“x∈A或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A，B两者之一的元素组成的集合.可用图表示. * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 2.某次校运动会上，高一(一)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(一)班参赛人数吗？ 提示　19人. 参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19(人). * @《创新设计》 课堂互动 课前预习 素养达成 题型一　交集的概念及简单应用 【例1】　(1)若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.{2} B.{3} C.{－3，2}