浙江省杭州市第十五中学2019-2020学 第二学期九年级教学质量评估

杭十五中2019学年第二学期九年级教学质量评估 数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每个小题3分，共30分 1. （-2）2=（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 2. 化简=（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 3. 科学记数法2×10-3所表示的数是（ ） A. 0.0002 B. 0.002 C. 0.02 D. 2000 4. 一组数据1,2,4,5，添加一个数3，则下列统计量发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 关于x的医院二次方程：x2+4x+□=0，则0-9这10个整数中人一个填入□中，使此一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是线段AB，CD，AC，BD的中点，则四边形EFGH的周长（ ） A. 只与AB，CD的长有关 B. 只与AD，BC的长有关 C. 只与AC，BD的长有关 D. 与四边形ABCD的各边长都有关 7. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 8. 对于任意实数a，b，定义一种运算a@（2b）=a2-6ab+4b，例如2@4=22-6×2×2+4×2=-12，根据这一定义，不等式3x@x＞10的最小整数解为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 不存在 9. 将若干个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，……An分别是这些正方形的对角线交点，已知这些重叠部分的面积之和为2019，则共有（ ）个正方形。 A. 1009 B. 2019 C. 2020 D. 4039 10. 对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c均为整数，图像交x轴A，B两点，交y轴于点C，甲，乙，丙，丁思维同学分别做了一下判断，已知其中有且只有一位同学是错的，则（ ）是错的 A. 甲：三角形ABC的面积为6 B. 乙：a+b+c=0，且b＜a＜c C. 丙：b=2a，c=-3a D. 丁：9a+3b+c＞0 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11. 因式分解：4a2-9b4=_____________ 12. 已知a+b=1，c-d=2，则（a+c）-（d-b）=__________ 13. 如图，是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=80°， 则∠BOD=_______________ 14. 已知y是关于x的反比例函数，且y=（m-1），则常数m=________ 15. 如图所示，已知每一个小方格均是边长为1的正方形，一个十二边形的顶点都在格点上，则阴影部分的面积之和为____________ 16. 若m，n均为整数，且（mx+2）（x2+2n）≤0，其中x≤0，则m+n=_________ 三、解答题：本大题有7个小题，共66分 17. （本题满分6分） 把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点P。 （1）当m=4时，求点P坐标 （2）若点P在第一象限，求m的取值范围。 18. （本题满分8分） 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A组：t＜0.5小时； B组：0.5小时≤t＜1小时； C组：1小时≤t＜1.5小时； D组：t≥1.5小时 请根据上述信息解答下列问题： （1）C组的人数是___________，并请将统计图补充完整； （2）本次调查数据的中位数落在_______组内； （3）若该市约有32000名初中生，请你估计其中达到国家活动时间的人约有多少。 19. （本题满分8分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动。若点P，Q分别同时从A，B 出发，设运动时间为t，当四边形APQB的面积是16cm2时，求t的值 20. （本题满分10分） 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y。 （1）y与x之间的函数表达式为___________________（直接写出结果） （2）是否存在这样的团，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几图案；如果不存在，说明理由。 21. （本题满分10分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E。 （1）求证