沪科版数学七年级上册第二章 整式加减 归纳推理 教案

归纳推理 一、教学目标 1.了解归纳推理的含义。 2.总结出归纳推理的基本步骤，能利用归纳推理进行简单的推理应用。 3.培养学生归纳推理的思维方式，养成认真观察事物、发现问题、分析问题，解决问题的能力。 教学重点、难点 教学重点：归纳推理的含义和步骤，能利用归纳推理进行简单的推理应用。 教学难点：归纳推理的应用，培养学生从不同角度观察问题、分析问题、解决问题的能力。 三、教学过程 活动1 下面对每一列数，通过观察归纳，给出每个序列中的后续项 （1）1, 2, 4, 8, 16, 32，_____,______; （2）20, 18, 16, 14, 12, 10，_____,______; 活动2 用一些相同的小正方形，排成如下的大正方形图形，如下图 （1）把每个图中一边上的小正方形个数和有阴影的小正方形的个数填入表中： 图号（n) 1 2 3 4 5 ... k ... 一边上小正方形个数（n) 1 2 3 阴影小正方形个数（ ) 1 3 5 （2）第1个图中小阴影正方形只有1个，记作 =1,；前2个图形中的阴影图形小正方形总数和记作 = ；这样前三个图中阴影小正方形总数和记作 观察上述式子并写出第4个式子与第5 个式子，并且归纳，猜想第n个式子。 归纳推理的概念：像这样，根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理。 活动3 平面上2条直线最多有几个交点？当直线是3条、4条、n条时最多有多少个 交点？ 归纳推理的步骤 观察 归纳 猜测 验证 活动4 有一组按规律排列的多项式 请写出第10个式子________ 活动5 按照规律，第n图形中有几个圆圈呢？ 思考：如下图所示，把同样大小的棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要的棋子个数是_________ 介绍数学史上著名的两个猜想 （1）哥德巴赫猜想；（2）费马猜想 课堂小结 1归纳推理的含义； 归纳推理的步骤； 归纳推理是猜测发现结论，其过程包含着从特殊到一般思想。 作业 课本83页 1,2,3 ... ... $$