30.4二次函数的应用第三课时-冀教版九年级数学下册课件

30.4 二次函数的应用 第三十章 二次函数 冀教版九下 第三课时 将二次函数问题转化为一元二次方程问题 学 习 目 标 1.根据题意求出二次函数. 2.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求解. 3.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次不等式或不等式组求解. 创设情境，引入新课 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素. 创设情境，引入新课 甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= x. 请你对这个案例进行分析，判断事故的责任在哪一方？ 新课学习 分析： 根据刹车距离，求出两车的行驶速度，判断是否超速.即由y的值或y的取值范围，求出x的值或x的取值范围. 解：由题意，s甲=0.1x+0.01x2，甲车刹车前的行驶速度 就是当甲车的刹车距离为12m时的车速，即 0.1x+0.01x2=12 解得 x=30或x=－40（舍去） 所以甲车刹车前的行驶速度为30km/h，小于限速值 40km/h 故甲车没有违章超速. 转化为一元二次方程解决问题 新课学习 乙车刹车前的行驶速度范围为40km/h＜ x＜48km/h，大于限速值40km/h，故乙车违章超速； 由题意，s乙= x，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速， 转化为一元一次不等式组解决问题 新课学习 探究： 在限速40km/h的前提下，能不能计算出甲车、乙车的刹车距离的范围？从而直接用刹车距离判断两车是否超速？ x=-5 (40,20) ● ● (0,0) 甲的刹车距离为12m,因此甲没有超速. 新课学习 探究： 在限速40km/h的前提下，能不能计算出甲车、乙车的刹车距离的范围？从而直接用刹车距离判断两车是否超速？ 乙的刹车距离超过了10m,因此乙超速