30.2二次函数的图像和性质第三课时-冀教版九年级数学下册课件

30.2 二次函数的图像和性质 第三十章 二次函数 冀教版九下 第3课时 二次函数 y=a²+bx+c 的图像和性质 学 习 目 标 1.会画二次函数一般式 y=ax²+bx+c 的图像. 2.配方法求二次函数一般式 y=ax²+bx+c 的顶点坐标 与对称轴. 3.掌握并会应用二次函数的性质. 旧知链接 1.一般地，抛物线y=a(x-h)²+k与y=ax² 的______ 相同，______不同. 形状 位置 上加下减 左加右减 y=a(x-h)²+k y=ax² 旧知链接 2.抛物线y=a(x-h)2+k的有关知识点: （1）当a﹥0时，开口 ， 当a﹤0时，开口 ， 向上 向下 （2）对称轴是 ； （3）顶点坐标是 . 直线x=h (h,k) 旧知链接 3.画y=a(x-h)2+k的图像取点时，需要注意什么？ 1.在自变量的取值范围内取值. 2.确定顶点坐标，在对称轴的左右对称取点. 探究新知 问题： 如何画出 的图像呢? 我们知道，像y =a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定 其顶点为(h,k). 分析： 画二次函数图像，要先确定其顶点坐标，再取点. 因此只需要把 化为顶点式即可. 探究新知 提取二次项系数 配方 整理 化简:去掉中括号 怎样把函数y= x²-6x+21 转化成y=a(x-h）2+k的形式? 探究新知 配方 你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数； (2)“配”：括号内配成完全平方； (3)“化”：化成顶点式. 二次函数的一般式通过配方都可以转化为顶点式 探究新知 x … 3 4 5 6 7 8 9 … … … 列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算. 对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3). 根据顶点式 确定对称轴,顶点坐标. 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 探究新知 ● ● ● ● ● ● ● （6,3） O x 5 5 10 描点、连线，画出函数