30.2二次函数的图像和性质第二课时-冀教版九年级数学下册课件

30.2 二次函数的图像和性质 第三十章 二次函数 冀教版九下 第2课时 二次函数 y=a(x-h)²+k 的图像和性质 学 习 目 标 1.会用描点法画出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图像. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图像的性质 并会应用. 3.理解二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0) 之间的联系. 复习旧知，引出新课 问题2：常数a确定抛物线的什么？ 问题1：二次函数 y = ax 2的图像是什么？ 抛物线 a决定抛物线的开口方向及开口大小 问题3：当a确定下来后，抛物线什么也会确定下来？ 抛物线的形状和开口方向 复习旧知，引出新课 的图像能否上下、左右平移呢?平移后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题． 在a不变的情况下，抛物线的形状及开口方向也不变 新课学习 x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· －2 －4.5 －2 0 0 －2 －2 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －4.5 o x y －8 －8 一、二次函数y=a（x-h）2的图像和性质 探究一： 思考：写出3条抛物线的对称轴和顶点坐标，你有什么发现？ 新课学习 x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 直线x=-1 ( -1,0 ) 直线x=0 直线x=1 向下 向下 ( 0,0 ) ( 1,0) 思考： 巩固总结 a＞0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 . 向上 低 向下 高 直线 x = h ( h,0 ) 二次函数y=（ax-h）2 的特点 新课学习 向右平移 1个单位 想一想： 1.抛物线 ， 与抛物线 的位置有什么关系？ x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 向左平移 1个单位 二、二次函数y=ax