29.3切线的性质和判定-冀教版九年级数学下册课件

29.3 切线的性质和判定 第二十九章 直线与圆的位置关系 冀教版九下 学 习 目 标 1.判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点 作圆的切线. 2.理解并掌握圆的切线的性质定理及判定定理. 3.能运用圆的切线的性质定理和判定定理解决问题. 创设问题情境，引入新课 直线行驶的自行车车轮与车印是什么关系呢？ 相切 今天我们就来探究一下直线与圆相切时，会有哪些性质.. 一起探究，学习新课 思考：如图，如果直线l是⊙O 的切线，点A为切点，观察OA与直线l的位置关系可能是什么？ A l O OA与直线l要么垂直,要么不垂直. （1）假设OA与l不垂直,作OM⊥l于点M. （2）则OM<OA,即d＜r.因此,l与⊙O相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾. （3）所以OA与l垂直. M 分析： 垂直 新课学习 A l O ∵直线l与⊙O 相切于点A. 一、切线性质 圆的切线垂直于经过切点的半径． 几何语言： ∴l ⊥OA. 巩固小练习 1.如图，PA为⊙O的切线，切点为A，OP=2，∠APO=45°,则⊙O的半径=____.图中阴影面积=______. O A P 辅助线：连接圆心和切点 巩固小练习 2.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ） A．40° B．35° C．30° D．45° P O D A B C C 一起探究，学习新课 Ｏ A B C 试一试：已知圆O上一点A，怎样过点A作圆O的切线？ 如图，过点A作直线BC⊥OA,则BC是⊙O的切线. 理由：∵d=OA=r ∴BC与⊙O相切. 新课学习 OA为⊙O的半径 ∵BC ⊥ OA于A ∴BC为⊙O的切线 几何语言： 二、切线的判定 O A C B 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 巩固小练习 1.判断下列命题是否正确. ⑴ 经过半径外端的直线是圆的切线. ⑵ 垂直于半径的直线是圆的切线. ⑶ 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. ⑷ 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线. ⑸ 过直径一端点且垂直于直径的直线是圆的切线. （×） （×） （√ ） （√ ） （√ ） 巩固小练习 2.下列各直线是不是圆的切线？如果不是，