第二章 专题拓展课二 竖直上抛运动、运动图像和追及相遇问题（课件）-2020-2021新教材高一物理必修第一册【创新设计】同步学考笔记（人教版）

* @《创新设计》 专题拓展课二　竖直上抛运动、运动图像和追及相遇问题 * @《创新设计》 学习目标要求 1.能用整过程法或者分段法解决竖直上抛运动。 2.知道一般直线运动和匀变速直线运动的x－t图像和v－t图像中坐标、斜率、截距、交点的含义，能根据图像分析加速度、位移等物理量及物体的运动规律。 3.掌握追及相遇问题的分析思路和方法。 * @《创新设计》 1.竖直上抛运动的定义 将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 拓展点 竖直上抛运动 2.竖直上抛运动的实质 初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 * @《创新设计》 3.竖直上抛运动的规律 基本公式2,0)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(速度公式：v＝v0－gt,位移公式：h＝v0t－\f(1,2)gt2,速度与位移关系式：v2－v＝－2gh)) 推论2,0)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(上升时间t＝\f(v0,g),上升最大高度H＝\f(v,2g),落回出发点的总时间t总＝\f(2v0,g))) * @《创新设计》 4.竖直上抛运动的特点 (1)对称性 ①时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。 (2)多解性 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 * @《创新设计》 5.竖直上抛运动的处理方法 分段法 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动 全过程分析法 全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动 (1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段 (2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方 * @《创新设计》 [例1] 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 解析　法一　分段法。根据题意画出运动过程草图如图所示，将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理，A→B为竖直向上的匀减速运动，B→C→D为自由落体运动。 在A→B过程，根据匀变速直线运动规律可知 tAB＝＝1 s xAB＝xBC＝gt＝5 m * @《创新设计》 由题意可知tBD＝11 s－1 s＝10 s 故产品的释放位置距地面的高度x＝xBD－xBC＝495 m。 法二　全程法。将产品的运动视为匀变速直线运动，规定向上为正方向，则 v0＝10 m/s，a＝－g＝－10 m/s2，t＝11 s。 故产品的释放位置距地面的高度为495 m。 答案　495 m 根据自由落体运动规律可得xBD＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,BD)＝500 m 根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，代入数据解得x＝－495 m * @《创新设计》 [变式训练1] (多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间可以是(不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　) 解析　当石块在抛出点上方距抛出点15 m处时，取向上为正方向，则位移x＝15 m，加速度a＝－g＝－10 m/s2 化简得5t2－20t＋15＝0， (以上两式所有物理量均采用国际单位制单位) A.1 s B.2 s C.3 s D.(2＋eq \r(7)) s 代入公式x＝v0t＋at2得数学关系式 15＝20t＋×(－10)t2， * @《创新设计》 解得t1＝1 s，t2＝3 s。 t1＝1 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t2＝3 s对应着从最高点落回时第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间。 由于石块上升的最大高度H＝20 m，所以石块落到抛出点下方“离抛出点15 m处”时，做自由落体运动的总高度为HOB＝(20＋15) m＝35 m。 答案　ACD 下落此段距离所用的时间t′＝eq \r(\f(2HOB,g))＝eq \r(\f(2×35,10)) s＝eq \r(7) s。 这样，石块从抛出到经过抛出点下方“离抛出点15 m处”时所用的时间为t3＝2 s＋eq \r(7) s＝(2＋eq \r(7)) s。 * @《创新设计》 1.x－t图像与v－t图像的比较 拓展点 运动图像问题 比较项目 x－t图像 v－t图像 运