人教版八年级数学上册导学案：13.3.2含30°的直角三角形

《含30°的直角三角形》导学案 学习目标： 1、发现并能证明直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半； 2、能够用等30°角所对的直角边等于斜边的一半解决相应的数学问题。 学习重点： 直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半的发现与证明。 学习难点： 直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半的应用。 导学过程： 一、知识回顾 1、等边三角形的性质： 2、等边三角形的判定： 3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， （1）请指出其直角边与斜边； （2）请指出∠B的对边与邻边。 二、含30°的直角三角形的性质探究 问题1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，你能找出AC与AB的数量关系吗？为什么？ 归纳： 三、“30°所对的直角边等于斜边的一半”的应用。 例1、右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？ 练习1：课本56页练习。 练习2：等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高 例2、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． 求证：BD=AB． 练习：已知：在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD=2AD． 三、课堂小结 1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容； 2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。 $$